Physics
Viscosimètre à chute de bille
Une bille dans un liquide cesse d'accélérer : poids, poussée d'Archimède et frottement de Stokes s'équilibrent. Le temps entre les repères donne la viscosité.
Ce qui se passe
Deux colonnes côte à côte, pour que la comparaison ne demande aucune mémoire. Une bille lâchée en surface atteint la vitesse limite en une fraction de seconde dans un liquide épais ; chronométrez entre les deux repères et la viscosité suit de v∞ = 2r²(ρs−ρf)g/(9η). La loi de Stokes ne vaut qu'en écoulement rampant, Re inférieur à un environ. Une bille d'acier dans l'eau dépasse cela de cinq ordres de grandeur, et le panneau le dit au lieu de livrer discrètement un mauvais résultat.
Équations du module
Équations b = 6πηr Correction de paroi (Ladenburg, tube de 2 cm): b = 6πηr(1+2.4r/R) m v′ = (ρ_b−ρ_f)Vg − bv v_t = (ρ_b−ρ_f)Vg/b; τ = m/b v(t) = v_t+(v₀−v_t) exp(−t/τ) Re = 2rρ_f|v|/η η(T) = η₂₀ exp(−B(T−20))
