Physics / Math
Mémoire de Hopfield
Abîmez un souvenir stocké au pinceau, prédisez s'il revient, et regardez le réseau le réparer neurone par neurone - chaque basculement abaissant l'énergie de 2|h| - ou tomber dans un autre souvenir ou un mélange parasite, nommé comme tel.
Ce qui se passe
Le réseau : 100 spins d'Ising aux couplages de Hebb, W_ij = (1/N) Σ ξ_i ξ_j sur les motifs stockés, énergie E = −½ s·W·s et dynamique de Glauber à température T — à T = 0 aucun retournement n'élève E, le rappel est une descente. La cuvette en bas est l'énergie libre de champ moyen sur le plan des recouvrements avec deux motifs : ses quatre puits sont les souvenirs, la bille est le réseau lui-même, et au-dessus de T = 1 les puits se comblent — la mémoire fond en paramagnétique. Stockez plus de 0,138 N motifs et les puits se serrent : le rappel depuis un indice corrompu se met à échouer — la capacité est montrée, non citée. Les huit formes sont corrélées, comme tout ce qui est dessiné, et la règle de Hebb n'aime pas cela ; les huit motifs aléatoires qui suivent ne le sont pas. Chaque retournement allume ses couplages en fils — rose excitateur, bleu inhibiteur.
Équations du module
Équations W_ij = (1/N) Σ_μ ξ_i^μ ξ_j^μ (Hebb) h_i = Σ_j W_ij s_j, s_i ← sign(h_i) E = −½ Σ W_ij s_i s_j diminue à chaque spin flip
