Physics / Math
Memoria de Hopfield
Daña con un pincel un recuerdo almacenado, predice si vuelve y observa cómo la red lo repara neurona a neurona - cada giro baja la energía en 2|h| - o cae en otro recuerdo o en una mezcla espuria, nombrada como tal.
Qué ocurre
La red son 100 espines de Ising con acoplamientos de Hebb, W_ij = (1/N) Σ ξ_i ξ_j sobre los patrones almacenados, energía E = −½ s·W·s y dinámica de Glauber a temperatura T: a T = 0 ningún giro eleva E, así que recordar es un descenso. El cuenco de abajo es la energía libre de campo medio sobre el plano de solapes con dos patrones: sus cuatro pozos son los recuerdos, la bola es la propia red, y por encima de T = 1 los pozos se rellenan — la memoria se funde en un paramagneto. Almacene más de 0,138 N patrones y los pozos se apretujan: el recuerdo desde una pista corrupta empieza a fallar — la capacidad se muestra, no se cita. Las ocho formas están correlacionadas, como todo lo dibujado, y la regla de Hebb no lo tolera bien; los ocho patrones aleatorios que siguen, no. Cada giro enciende sus acoplamientos como cables — rosa excitador, azul inhibidor.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones W_ij = (1/N) Σ_μ ξ_i^μ ξ_j^μ (Hebb) h_i = Σ_j W_ij s_j, s_i ← sign(h_i) E = −½ Σ W_ij s_i s_j disminuye con cada giro
