Interaktive Wissenschaft & visuelle Mathematik
Steuern Sie einen Roboterarm. Schauen Sie in einen Motor hinein. Erkunden Sie eine Form, die sich nicht in die Hand nehmen lässt. Entdecken Sie Physik, Mathematik und Astronomie durch Experimente, die auf Sie reagieren.
Suites entdecken Neuigkeiten ansehenPhysik & Mathematik für Windows erhältlich
Eine Idee: Verstehen durch Interaktion.
Neuigkeiten ·
40 neue Physik-Module und 40 neue Mathematik-Module erweitern die Sammlungen auf 180 und 160. Zugleich haben vertraute Experimente in allen Suites reichhaltigere 3D-Szenen, neue Bedienelemente und klarere Darstellungen des Geschehens erhalten.
Selbst anpacken
Übernehmen Sie die Steuerung eines sechsachsigen Arms, greifen Sie physikalische Objekte, sortieren Sie die Werkbank oder bauen Sie einen Turm. Wechseln Sie zwischen manueller Steuerung und automatischen Abläufen.
Das Physiklabor entdeckenHineinschauen
Transparente Motorzylinder, gläserne Instrumente, verästeltes Plasma und ein geöffneter Tokamak zeigen die Bewegung hinter dem Modell. Überarbeitete Beleuchtung und Materialien geben jeder Apparatur ihren eigenen Charakter.
Die neuesten Experimente ansehenMit Strukturen spielen
Machen Sie aus einem Zauberwürfel ein Experiment mit Permutationen, erkunden Sie nicht orientierbare Flächen und finden Sie den Weg durch ein 3D-Labyrinth. Neue Themen reichen bis zu Algorithmen, Kryptographie und Wahrscheinlichkeit.
Die Mathematik entdeckenFür Neugierige gemacht
Dies sind Desktop-Experimente, die Sie in Ihrem eigenen Tempo erkunden können. Nutzen Sie sie für eine Unterrichtsstunde, eine Vorführung, eine anschauliche Erklärung oder einen Abend voller „Was passiert, wenn …?“
Öffnen Sie ein Thema, das Sie anspricht – vom magnetischen Einschluss bis zur vierdimensionalen Form.
Passen Sie die verfügbaren Parameter an, drehen Sie die Szene oder probieren Sie eine andere Anfangsbedingung aus.
Nutzen Sie die begleitenden Diagramme, Messwerte und Erklärungen, um das Bild mit der Idee zu verbinden.
01 / Die physikalische Welt
40 neue Module180 interaktive Module
180 interaktive Module umfassen Mechanik, Wellen, Optik, Elektromagnetismus, Quantenphänomene, Strömungen und Thermodynamik. Arbeiten Sie mit physikalischen Objekten, untersuchen Sie detaillierte 3D-Apparaturen und verbinden Sie die Bewegung mit Live-Messwerten.
Zu den jüngsten Ergänzungen gehören eine Roboterarm-Werkstatt, ein Galileo-Thermometer, eine Teslaspule mit berührungsempfindlicher Plasmakugel und ein transparenter Sternmotor. Gleichstrommotor, Windturbine, Tokamak, Sanduhr und viele weitere Experimente bieten jetzt reichhaltigere Szenen und mehr zum Untersuchen.
Probieren Sie den Roboterarm aus: Greifen Sie selbst ein Objekt, und lassen Sie dann einen automatischen Ablauf die Objekte sortieren oder einen Turm bauen. Beobachten Sie den Weg des Greifers und die physikalische Reaktion der Objekte.
Öffnen Sie das Gefäß und verfolgen Sie die Teilchenbahnen. Ändern Sie Felder und Plasmastrom und vergleichen Sie anschließend Einschluss und Wandverluste.
Berühren Sie das virtuelle Glas und beobachten Sie, wie sich die Plasmafäden am Berührungspunkt sammeln. Wechseln Sie den Modus, um eine Teslaspule zu erkunden.
Blicken Sie durch sieben transparente Zylinder und verfolgen Sie Einspritzung, Zündung, Kolbenbewegung und den Viertaktzyklus.
Erwärmen oder kühlen Sie die Flüssigkeit und beobachten Sie, wie nummerierte Glaskugeln steigen und sinken, wenn sich das Gleichgewicht von Gewicht und Auftrieb verschiebt.
Erkunden Sie Rotor, Magnetpole, Bürsten und Kommutator. Ändern Sie Versorgung und Last und beobachten Sie, wie der Motor reagiert.
Untersuchen Sie den Rotor und die geöffnete Gondel. Variieren Sie Wind und Betriebsparameter, um Drehzahl, Belastung und Leistung zu erkunden.
Beobachten Sie eine dreidimensionale granulare Strömung durch Glaskolben. Drehen Sie die Sanduhr um und erkunden Sie, wie Hals und Reibung den Strom beeinflussen.
Untersuchen Sie die Kupferwicklung und die obere Elektrode, während verästelte elektrische Entladungen über der Spule flackern.
Verfolgen Sie die Bewegung von Verdränger, Arbeitskolben und Schwungrad, während heiße und kalte Bereiche den Gasdruck verändern.
Schauen Sie in den Zylinder und verbinden Sie Ventilsteuerung, Dampfdruck und Kolbenbewegung mit der Drehung des Schwungrads.
Erkunden Sie den plötzlichen Anstieg der Wassertiefe, an dem ein flacher, schneller Strom in eine tiefere, langsamere Strömung übergeht.
Erkunden Sie molekulare Dipole, ihre Reaktion auf ein elektrisches Feld und geometrische Anzeichen von Wasserstoffbrücken in einem 3D-Modell.
Sehen Sie, wie eine Hemmung dem Pendel kleine Impulse gibt und zugleich das Räderwerk einer Uhr Schritt für Schritt voranrücken lässt.
02 / Muster, Formen & Beweise
40 neue Module160 interaktive Module
160 interaktive Module machen Geometrie, Topologie, Fraktale, Analysis, Algebra, Wahrscheinlichkeit und Algorithmen sichtbar. Drehen Sie eine Fläche, verändern Sie eine Konstruktion oder verfolgen Sie einen Algorithmus Schritt für Schritt.
Die erweiterte Sammlung bringt Experimente mit Zauberwürfel-Permutationen, nicht orientierbaren Flächen, Labyrinth-Erzeugung und sich wiederholenden Symmetrien, dazu neue Arbeiten zu Kryptographie, Optimierung und Wahrscheinlichkeit. Erkunden Sie diese Ideen zusammen mit den Fraktalen, Knoten und geometrischen Konstruktionen der Suite.
Probieren Sie den Zauberwürfel aus: Führen Sie zwei Seitendrehungen in einer Reihenfolge aus, dann in der umgekehrten. Der Unterschied ist ein Experiment mit nicht kommutierenden Operationen.
Erkunden Sie nicht orientierbare Flächen in 3D, darunter eine Kleinsche Flasche, deren vertraute räumliche Darstellung sich selbst durchdringt.
Erzeugen Sie ein Labyrinth, erkunden Sie seine Gänge und verfolgen Sie die Suche nach einem Weg durch ein dreidimensionales Labyrinth.
Erkunden Sie, wie Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen sich wiederholende Muster in der Ebene ordnen.
Ändern Sie die Windungszahlen, folgen Sie der farbigen Kurve und erkunden Sie, wie ein Torusknoten zusammenhängt.
Erkunden Sie filigrane dreidimensionale Fraktale, die aus Distanzfeldern gerendert werden.
Passen Sie die Parameter einer Superformel-Figur an und erkunden Sie glatte, spitze und unerwartete dreidimensionale Geometrie.
Zoomen Sie in die Mandelbrot-Menge und untersuchen Sie, wo die numerische Genauigkeit das Bild zu beeinflussen beginnt.
03 / Jenseits unseres Planeten
In Entwicklung32 interaktive Module
Erkunden Sie Bahndynamik, Sterne, Beobachtung und Kosmologie anhand interaktiver Astronomiemodelle. Verfolgen Sie Ringteilchen, untersuchen Sie eine Gravitationslinse oder erforschen Sie die Geometrie des Strahls eines Pulsars.
Die wachsende Sammlung verbindet den Blick ins All mit den Größen, die ein Beobachter messen kann. Experimentieren Sie mit Planetensystemen, Sternbegegnungen und Lichtkurven und behalten Sie dabei die Annahmen und den Maßstab jedes Modells im Blick.
Ein Blick in die laufende Arbeit. Store-Links erscheinen hier, sobald die Suite verfügbar ist.
Probieren Sie die Saturnringe aus: Vergleichen Sie Umlaufzeiten und sehen Sie, wie Teilchen auf verschiedenen Radien auseinanderdriften.
Untersuchen Sie ein Akkretionsscheiben-Modell und verbinden Sie seine Spiralstruktur mit der Bahnbewegung und den begleitenden Diagrammen.
Verändern Sie die Begegnung und beobachten Sie, wie die Gravitation zwei wechselwirkende Sternsysteme umformt.
Erkunden Sie, wie eine Linse die scheinbare Form und Position einer Hintergrundquelle verändert.
Ändern Sie die Blickgeometrie und sehen Sie, wie ein rotierender Strahl den beobachteten Puls erzeugt.
Vergleichen Sie Staub- und Ionenschweif eines Kometen auf seinem Weg durch die Umlaufbahn.
Hinter dem Bild
Numerische Simulationen, geometrische Konstruktionen und Algorithmus-Visualisierungen reagieren auf Ihre Eingaben. Die einzelnen Module verwenden unterschiedliche Modelle, Näherungen und Darstellungsmaßstäbe.
Die Windows-Anwendungen verwenden C#/.NET und OpenGL, in ausgewählten Modulen mit GPU-Beschleunigung. Die Anforderungen an die Grafik variieren; die Systemanforderungen finden Sie auf der jeweiligen Store-Seite.
Die Suites enthalten 23 Oberflächensprachen, wobei der Umfang der Übersetzung je nach Sprache variiert. Die Simulationen laufen lokal auf Ihrem Computer.
Ein paar praktische Hinweise
Makarov Physics Suite und Makarov Math Suite sind für Windows auf Steam und im Microsoft Store erhältlich. Makarov Astronomy Suite befindet sich in Entwicklung; die Bilder hier zeigen den aktuellen Entwicklungsstand.
Die Sammlungen sind um 40 Physik- und 40 Mathematik-Module gewachsen und umfassen nun 180 bzw. 160 Module. Viele bestehende Module wurden zudem überarbeitet – mit detaillierten 3D-Apparaturen, aussagekräftigeren Bedienelementen, transparenten Bauteilen, Beleuchtung und Materialien. Die Galerien zeigen echte Aufnahmen aus den aktuellen Builds; klicken Sie auf ein Bild, um den vollständigen Screenshot der Anwendung zu betrachten.
Die Sammlungen kombinieren interaktive 3D-Szenen mit 2D-Feldern, Graphen, geometrischen Konstruktionen und schrittweisen Visualisierungen. Jedes Thema verwendet die Darstellung, die zur jeweiligen Idee passt.
Sie können einzelne Experimente erkunden, ein Konzept vorführen und die Wirkung veränderter Parameter vergleichen. Viele Module enthalten Erklärungen, Messwerte und Vorschläge für Experimente, die zu weiteren Untersuchungen anregen.
Die Simulationen laufen lokal. Eine Verbindung benötigen Sie zum Herunterladen und Aktualisieren der Anwendungen über den gewählten Store; dabei gelten die Konto- und Lizenzbedingungen des Stores.
Eine native Portierung mit Swift und Metal ist in Entwicklung. Die Store-Links auf dieser Seite führen zu den veröffentlichten Windows-Produkten.
Ein unabhängiges Projekt · Seit 2004
Ich bin Mykhailo Makarov, Softwareentwickler in München. Die erste Version dieses Projekts habe ich 2004 mit Delphi und OpenGL für den Physikunterricht geschrieben. Heute baue ich diese Idee neu auf und erweitere sie: einem abstrakten Konzept eine Form geben, die Sie betrachten, verändern und verstehen können.