Інтерактивна наука та візуальна математика
Керуйте рукою робота. Зазирніть усередину двигуна. Дослідіть форму, яку неможливо взяти до рук. Відкривайте фізику, математику й астрономію через експерименти, що відгукуються на ваші дії.
Переглянути комплекси Що новогоФізика та Математика доступні для Windows
Одна ідея: розуміння через взаємодію.
Що нового ·
40 нових модулів з фізики та 40 нових модулів з математики розширюють колекції до 180 і 160. Знайомі експерименти в усіх комплексах також отримали багатші 3D-сцени, нові елементи керування та наочніші способи побачити, що відбувається.
Своїми руками
Візьміть під контроль шестиосьову руку-маніпулятор, піднімайте фізичні об’єкти, сортуйте їх на верстаку або будуйте вежу. Перемикайтеся між ручним керуванням і автоматичними програмами.
Зазирнути у фізичну лабораторіюЗазирніть усередину
Прозорі циліндри двигунів, скляні прилади, розгалужена плазма та відкритий токамак показують рух, що стоїть за моделлю. Перероблене освітлення й матеріали надають кожному приладу власного характеру.
Переглянути найновіші експериментиГра зі структурою
Перетворіть кубик Рубіка на експеримент із перестановками, дослідіть неорієнтовні поверхні та знайдіть шлях крізь 3D-лабіринт. Нові теми охоплюють алгоритми, криптографію та ймовірність.
Дослідити математикуДля допитливих
Це настільні експерименти, які можна досліджувати у власному темпі. Використовуйте їх для уроку, демонстрації, наочного пояснення або вечора в дусі «а що буде, якщо…?»
Відкрийте тему, що привернула вашу увагу: від магнітного утримання плазми до чотиривимірної фігури.
Налаштуйте доступні параметри, оберніть сцену або спробуйте інші початкові умови.
Скористайтеся супровідними графіками, вимірюваннями й поясненнями, щоб пов’язати картинку з ідеєю.
01 / Фізичний світ
40 нових модулів180 інтерактивних модулів
180 інтерактивних модулів охоплюють механіку, хвилі, оптику, електромагнетизм, квантові явища, рідини та термодинаміку. Працюйте з фізичними об’єктами, розглядайте деталізовані 3D-прилади та пов’язуйте рух із вимірюваннями в реальному часі.
Серед нещодавніх доповнень — майстерня з рукою-маніпулятором, термометр Галілея, котушка Тесли з плазмовою кулею, що реагує на дотик, і прозорий зірковий двигун. Двигун постійного струму, вітрова турбіна, токамак, пісочний годинник і багато інших експериментів тепер мають багатші сцени та більше можливостей для дослідження.
Спробуйте руку-маніпулятор: захопіть об’єкт самостійно, а потім дозвольте автоматичній програмі посортувати об’єкти або побудувати вежу. Спостерігайте за траєкторією захвата та фізичною реакцією об’єктів.
Відкрийте камеру, щоб побачити траєкторії частинок. Змініть поля та струм плазми, а потім порівняйте утримання і втрати на стінках.
Торкніться віртуального скла й спостерігайте, як плазмові нитки збираються навколо точки дотику. Перемкніть режим, щоб дослідити котушку Тесли.
Подивіться крізь сім прозорих циліндрів, щоб простежити впорскування палива, запалювання, рух поршнів і чотиритактний цикл.
Нагрійте або охолодіть рідину й спостерігайте, як пронумеровані скляні поплавці піднімаються та опускаються зі зміною балансу між вагою та виштовхувальною силою.
Дослідіть ротор, магнітні полюси, щітки та колектор. Змініть живлення й навантаження, а потім спостерігайте, як реагує двигун.
Розгляньте ротор і відкриту гондолу. Змінюйте вітер і робочі параметри, щоб дослідити швидкість, навантаження та потужність.
Спостерігайте за тривимірним потоком сипкого матеріалу крізь скляні колби. Переверніть годинник і дослідіть, як шийка та тертя впливають на струмінь.
Розгляньте мідну обмотку та верхній електрод, поки над котушкою мерехтять розгалужені електричні розряди.
Простежте за рухом витискача, робочого поршня та маховика, поки гаряча й холодна зони змінюють тиск газу.
Зазирніть усередину циліндра й пов’яжіть фази роботи клапанів, тиск пари та рух поршня з обертанням маховика.
Дослідіть раптове підвищення рівня води там, де мілкий стрімкий потік перетворюється на глибшу й повільнішу течію.
Дослідіть молекулярні диполі, їхню реакцію на електричне поле та геометричні ознаки водневих зв’язків у 3D-моделі.
Подивіться, як анкерний механізм надає маятнику невеликі імпульси, дозволяючи зубчастій передачі годинника просуватися на один крок за раз.
02 / Візерунки, форми та доведення
40 нових модулів160 інтерактивних модулів
160 інтерактивних модулів показують геометрію, топологію, фрактали, математичний аналіз, алгебру, ймовірність та алгоритми. Оберніть поверхню, змініть побудову або простежте алгоритм крок за кроком.
Розширена колекція додає експерименти з перестановками кубика Рубіка, неорієнтовними поверхнями, генерацією лабіринтів і повторюваними симетріями, а також нові роботи з криптографії, оптимізації та ймовірності. Досліджуйте ці ідеї разом із фракталами, вузлами та геометричними побудовами комплексу.
Спробуйте кубик Рубіка: виконайте два повороти граней в одному порядку, а потім у зворотному. Різниця — це експеримент із некомутативними операціями.
Дослідіть неорієнтовні поверхні у 3D, зокрема пляшку Кляйна, звичне просторове зображення якої проходить крізь себе.
Згенеруйте лабіринт, дослідіть його коридори та простежте пошук шляху крізь тривимірний лабіринт.
Дослідіть, як паралельні перенесення, повороти та відбиття впорядковують повторювані візерунки на площині.
Змінюйте числа обертів, слідкуйте за кольоровою кривою та дослідіть, як влаштований торичний вузол.
Дослідіть вигадливі тривимірні фрактали, побудовані за полями відстаней.
Змінюйте параметри суперформи та досліджуйте гладку, шипасту й несподівану тривимірну геометрію.
Збільшуйте множину Мандельброта й дослідіть, де чисельна точність починає впливати на зображення.
03 / За межами нашої планети
У розробці32 інтерактивних модулів
Досліджуйте орбітальну динаміку, зорі, спостереження та космологію за допомогою інтерактивних астрономічних моделей. Простежте за частинками кілець, розгляньте гравітаційну лінзу або дослідіть геометрію променя пульсара.
Колекція, що розвивається, пов’язує вигляд у просторі з величинами, які може виміряти спостерігач. Експериментуйте з планетними системами, зближеннями зір і кривими блиску, пам’ятаючи про припущення та масштаб кожної моделі.
Погляд на роботу, що триває. Посилання на магазини з’являться тут, коли комплекс стане доступним.
Спробуйте кільця Сатурна: порівняйте орбітальні періоди й подивіться, як частинки на різних радіусах віддаляються одна від одної.
Розгляньте модель акреційного диска та пов’яжіть його спіральну структуру з орбітальним рухом і супровідними графіками.
Змініть параметри зближення й спостерігайте, як гравітація змінює форму двох взаємодійних зоряних систем.
Дослідіть, як лінза змінює видиму форму та положення фонового джерела.
Змініть геометрію спостереження й подивіться, як обертовий промінь створює спостережуваний імпульс.
Порівняйте пиловий та іонний хвости комети під час її руху орбітою.
За кадром
Чисельні симуляції, геометричні побудови та візуалізації алгоритмів реагують на ваші дії. Окремі модулі використовують різні моделі, наближення та візуальні масштаби.
Застосунки для Windows використовують C#/.NET та OpenGL, в окремих модулях — із прискоренням на GPU. Вимоги до графіки різняться; системні вимоги дивіться на відповідній сторінці магазину.
Кількість мов інтерфейсу в комплексах — 23; повнота перекладу залежить від мови. Симуляції виконуються локально на вашому комп’ютері.
Кілька практичних речей
Makarov Physics Suite і Makarov Math Suite доступні для Windows у Steam та Microsoft Store. Makarov Astronomy Suite перебуває в розробці; зображення тут показують його поточну версію, що розробляється.
Колекції зросли на 40 модулів з фізики та 40 з математики й сягнули відповідно 180 і 160. Багато наявних модулів також перероблено: додано деталізовані 3D-прилади, інформативніші елементи керування, прозорі частини, освітлення та матеріали. У галереях показано справжні знімки з нещодавніх збірок; натисніть будь-яке зображення, щоб розглянути повний знімок застосунку.
Колекції поєднують інтерактивні 3D-сцени з 2D-полями, графіками, геометричними побудовами та покроковими візуалізаціями. Кожна тема використовує подання, яке найкраще відповідає ідеї, що досліджується.
Ви можете досліджувати окремі експерименти, демонструвати поняття та порівнювати ефект від зміни параметрів. Багато модулів містять пояснення, вимірювання та пропоновані експерименти для подальшого дослідження.
Симуляції виконуються локально. З’єднання потрібне для завантаження та оновлення застосунків через обраний магазин; діють вимоги магазину щодо облікового запису та ліцензування.
Нативний порт на Swift і Metal перебуває в розробці. Посилання на магазини на цій сторінці ведуть до випущених продуктів для Windows.
Незалежний проєкт · З 2004 року
Я Михайло Макаров, розробник програмного забезпечення з Мюнхена. Першу версію цього проєкту я написав 2004 року на Delphi та OpenGL для уроків фізики. Сьогодні я відтворюю й розширюю ту саму ідею: надати абстрактному поняттю форму, яку можна розглянути, змінити та зрозуміти.