Engineering
Druckluftspeicher
Laden Sie die Behälter mit einem Verdichter und lassen Sie die Luft über einen Expander wieder ausströmen. Führen Sie die Verdichtungswärme in einem Kühler ab, bewahren Sie sie in einem Gesteinsspeicher auf oder lassen Sie sie in der Luft, halten Sie die Ladung stundenlang und vergleichen Sie, was jeder Zyklus zurückgibt.
Was passiert
Stahlbehälter von je 25 m³ speichern die Luft bei Drücken zwischen 4 und 20 bar. Ein Verdichter mit 85 % isentropem Wirkungsgrad drückt Umgebungsluft hinein; je höher der Druck, gegen den er arbeitet, desto heißer die Luft an seinem Austritt – 459 K gegen 4 bar, 757 K gegen 20 bar. Die heiße Luft gelangt entweder unverändert in den Behälter, über einen Nachkühler, der ihre Wärme abführt, oder über einen Gesteinsspeicher, der sie aufbewahrt. Auf dem Rückweg entspannt ein Expander die Luft vom Behälterdruck auf Atmosphärendruck und treibt dabei einen Generator an; mit Speicher nimmt die Luft vorher die Wärme wieder auf. Die Behälterwand tauscht Wärme mit der Umgebung aus, 150 W/K.
Ein Zyklus mit 50 m³ von 4 auf 20 bar und zurück bei 1 kg/s: Bleibt die Wärme in der Luft, kommen 65,1 % der elektrischen Energie zurück, aber nur, solange die Luft heiß ist – bleibt sie zwei Stunden im Behälter, sind es nur noch 23,7 %. Der Nachkühler führt die Wärme sofort ab: 34,9 %. Der Gesteinsspeicher gibt 52,6 % zurück, nach zwei Stunden noch 35,2 %. Aus Umgebungstemperatur entspannt, träte die Luft weit unter dem Gefrierpunkt aus: Von 20 °C und 20 bar aus hat die Abluft 150 K.
Modell: ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten in einem einzigen, gut durchmischten Behälter, der erste Hauptsatz für offene Systeme angewandt auf dessen Masse und innere Energie; Verdichter und Expander als je eine adiabate Stufe; Wärmeübertrager mit der Effektivität 0,9; der Speicher als eine Wärmekapazität von 0,5 MJ/K mit geringem Verlust; RK4 mit 1 s Schrittweite.
Zum Ausprobieren
Fahren Sie mit jeder Art, die Wärme zu behandeln, einen Zyklus und vergleichen Sie die Zykluswirkungsgrade. Halten Sie dann die Ladung einige Stunden: Die heiße Luft kühlt ab, und ihre Wärme nimmt Energie mit.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen T_c = T_a·(1 + (π^((γ−1)/γ) − 1)/η_c) d(m·u)/dt = q_in·h_in − q_out·h + UA·(T_a − T) p·V = m·R·T P_e = η_g·q·c_p·(T_in − T_out)
