Earth
Konvektives Gewitter
Sehen Sie einen Sommernachmittag über der Prärie ein Gewitter aufbauen: die Sonne heizt den Boden, die Mischungsschicht vertieft sich längs der Trockenadiabate und frisst sich in den Deckel darüber, und das gehobene Paket - trocken bis zu seinem Kondensationsniveau, dann gesättigt längs der Pseudoadiabate - zeigt sein CAPE und CIN auf einer Sondierungstafel neben dem Himmel. Schönwettercumuli sitzen an der Wolkenbasis, etwa 125 m hoch je Kelvin Taupunktdifferenz, bis die Thermik das Paket über sein Niveau der freien Konvektion trägt; dann steigt der Turm mit der Geschwindigkeit des Aufwindschlauchs, eines einmischenden Aufwinds weit unter der Formel sqrt(2 CAPE), und breitet sich im Gleichgewichtsniveau zu einem Amboss aus. Sein Regen löst einen kalten Abwind aus, dessen Böenfront die Zelle erstickt. Verstärken Sie den Deckel, und das Gewitter kommt nie; trocknen Sie die Luft in der Höhe, und der Ausfluss wird kälter.
Was passiert
Die Sondierung von 9:00: 24 °C am Boden, 6,5 K/km bis zu einer 300 m dicken Deckelinversion in 1,8 km, die 2,5 K wärmer ist, als der Temperaturgradient sie machen würde, darüber 7 K/km bis zu einer Tropopause in 12 km, darüber isotherm; 1000 hPa am Boden, hydrostatischer Druck in geschlossener Form. Ein fühlbarer Wärmefluss von 400 W/m² um 13:00 (Sonnenaufgang 6:00, Sonnenuntergang 20:00) heizt eine Mischungsschicht, die der Trockenadiabate g/cp von der Bodentemperatur bis dorthin folgt, wo sie die Sondierung trifft; ihr Wärmeinhalt ρ·cp·∫(T − T_morning)dz gleicht der zugeführten Wärme. Das Bodenpaket (Taupunkt 17 °C) steigt trocken bis zu seinem exakten Kondensationsniveau, dann längs der Pseudoadiabate mit dem Dampfdruck nach Murphy–Koop, RK4 alle 100 m; B = g·(Tp − Te)/Te gibt LFC, EL, CAPE und CIN. Ein Aufwindschlauch d(w²/2)/dz = B − g·f·q_c − 2ε·w²/2 beginnt mit der konvektiven Geschwindigkeit w* = (g·h·H/(ρ·cp·T))^(1/3); das Gewitter bricht aus, wenn er das Paket über das LFC und über −10 °C mit 1 m/s oder mehr trägt. Der Turm steigt dann mit der Geschwindigkeit des Schlauchs, der Amboss breitet sich im EL mit π·a²·w_EL über 2 km Dicke aus (a = 2.5 km), der Kondensatfluss ρ·w·q_c füllt die Wolke; zehn Minuten nachdem der Turm −10 °C passiert hat, erreicht der Regen den Boden, die Heizung endet, und das Wolkenwasser läuft nach dW/dt = C − W/τ mit τ = top/(8 m/s) ab, die Hälfte davon als Regen; der kalte Ausfluss erstickt den Aufwind eine Fallzeit später. Ein gesättigter Abwind aus 3 km gibt DCAPE, das Kaltluftpolster und eine Böenfront √(2·g′·500 m); die Blitze folgen der Price–Rind-Rate der Höhe der Wolkenobergrenze.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie den Deckel durch den frühen Nachmittag halten und die Cumuli sich vertiefen; lesen Sie CAPE, CIN und die Wolkenbasis gegen die 125-m/K-Regel; setzen Sie die Einmischung auf null und vergleichen Sie den Aufwind mit √(2 CAPE); verstärken Sie den Deckel, bis das Gewitter nie kommt; trocknen Sie die Luft in der Höhe und sehen Sie den Ausfluss kälter werden.
Das Modell und seine Grenzen
Pakettheorie mit einem eindimensionalen Aufwindschlauch und einer Mischungsschicht als Block: keine Korrektur der virtuellen Temperatur, kein Eis, keine Windscherung, keine aufgelöste Wolkendynamik und kein elektrisches Modell - Turm, Amboss, Regenschaft und Blitze werden aus den Paketzahlen gezeichnet, und die Blitzrate ist das empirische Price–Rind-Gesetz. Eine gewöhnliche Zelle, von ihrem eigenen Ausfluss erstickt; die Mischungsschicht behält ihr morgendliches Mischungsverhältnis. Die Zahlen gehören zu diesem idealisierten Nachmittag.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen ρ·cp·∫(T − T_m) dz = ∫H dt, T = T_s − (g/cp)·z below h dT/dp = (R_d·T/p + L·r_s/(p − e_s))/(cp + L·∂r_s/∂T), B = g·(T_p − T_e)/T_e d(w²/2)/dz = B − g·f·q_c − 2ε·w²/2, w_EL = √(w0² + 2·(CAPE − CIN)) at ε = f = 0 dW/dt = ρ_b·w_b·q_c − W/τ, DCAPE = ∫ g·(T_e − T_d)/T_e dz, c = √(2·g′·h)
