Astronomy
Dinámica de un cúmulo estelar
Un cúmulo N-body de hasta 32768 estrellas con gravedad suavizada. Sigue sus trayectorias y compara la segregación de masas con cálculos en CPU, CUDA, OpenCL o Vulkan.
Qué ocurre
Un cúmulo Plummer comienza cerca del equilibrio virial. Los encuentros redistribuyen la energía orbital; las estrellas más pesadas pueden concentrarse hacia el centro. La energía instantánea positiva es un criterio candidato de escape, no una prueba de escape permanente. La estimación de la relajación de la mitad de masa es 0.138 N r_h^(3/2) / ln(0.11 N) en unidades G=M=1; difiere del tiempo de evaporación más largo.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones Esfera de Plummer, unidades de N cuerpos G = M = a = 1 : la energía potencial es exactamente −3 pi/32 = −0.29452431127404 Muestreo: r(X) = a/sqrt(X^(−2/3) − 1) invierte M(r) = r^3/(1 + r^2)^(3/2) ; velocidades por rechazo de g(q) = q^2(1 − q^2)^(7/2) Radio de media masa = a/sqrt(2^(2/3) − 1) = 1.3047660265041068 , radio virial = 16 a/(3 pi) = 1.6976527263135504 tiempo de cruce = 2 R_v^(3/2) = 4.423879394216752 ; medios de equilibrio virial −2T/U = 1 Salto con suavización: el error de energía cae como el cuadrado del paso - pendientes medidas 2.02, 2.01, 2.00 Una estrella ha escapado cuando su propia energía total es positiva - un criterio, no un temporizador Relajación: t_relax = 0.138 N r_h^(3/2)/(sqrt(Gm) ln(0.11 N)) - crece como N/ln N , por lo que los grupos pequeños se evaporan y los grandes no marea: Ω² = M/(3 r_J³) ; a = a_grav + (3Ω² x, 0, −Ω² z) − 2Ω × v ; E_J = T + U − (3/2) Ω² Σ m x² + (1/2) Ω² Σ m z² Salpeter: ξ(m) ∝ m^(−2.35), 0.1 ≤ m ≤ m_max; Kruupa: m^(−1.3) (0.08–0.5 M☉), m^(−2.3) (0.5–m_max)
