Astronomy
Dynamika gromady gwiazd
Gromada do 32768 gwiazd z wygładzonym oddziaływaniem grawitacyjnym N-body. Śledź trajektorie i porównuj segregację masy w obliczeniach CPU, CUDA, OpenCL lub Vulkan.
Co się dzieje
Gromada Plummera zaczyna się w pobliżu równowagi virialnej. Spotkania redystrybuują energię orbitalną; cięższe gwiazdy mogą koncentrować się w kierunku centrum. Dodatnia energia chwilowa jest kandydackim kryterium ucieczki, a nie dowodem trwałej ucieczki. Oszacowanie relaksacji połowy masy wynosi 0.138 N r_h^(3/2) / ln(0.11 N) w jednostkach G=M=1; różni się od dłuższego czasu parowania. Kolory i przedstawione rozmiary są ilustracyjne.
Równania modułu
Równania Kula Plummera, jednostki N-ciał G = M = a = 1 : energia potencjalna wynosi dokładnie −3 pi/32 = −0.29452431127404 Próbkowanie: r(X) = a/sqrt(X^(−2/3) − 1) odwraca M(r) = r^3/(1 + r^2)^(3/2) ; prędkości przez odrzucenie z g(q) = q^2(1 − q^2)^(7/2) promień połowy masy = a/sqrt(2^(2/3) − 1) = 1.3047660265041068 , promień virialny = 16 a/(3 pi) = 1.6976527263135504 Czas przejścia = 2 R_v^(3/2) = 4.423879394216752 ; równowaga virialna oznacza −2T/U = 1 LeapFrog z zmiękczaniem: błąd energetyczny spada jak kwadrat kroku - zmierzone nachylenia 2.02, 2.01, 2.00 Gwiazda uciekła, gdy jej całkowita energia jest dodatnia - kryterium, a nie zegar relaksacja: t_relax = 0.138 N r_h^(3/2)/(sqrt(Gm) ln(0.11 N)) - rośnie jak N/ln N , więc małe skupiska parują, a duże nie Przypływ: Ω² = M/(3 r_J³) ; a = a_grav + (3Ω² x, 0, −Ω² z) − 2Ω × v ; E_J = T + U − (3/2) Ω² Σ m x² + (1/2) Ω² Σ m z² Salpeter: ξ(m) ∝ m^(−2.35), 0.1 ≤ m ≤ m_max ; Kruupa: m^(−1.3) (0.08–0.5 M☉), m^(−2.3) (0.5–m_max)
