Engineering
Joug écossais
Faites tourner un joug écossais et un système bielle-manivelle avec la même manivelle : courses égales, mais seul le joug se déplace en cosinus pur. Raccourcissez la bielle et voyez l’écart grandir ; chargez les sorties et comparez le couple sur la manivelle.
Ce qui se passe
Un vilebrequin entraîne deux sorties. Devant, le maneton porte un coulisseau qui glisse dans une fente droite du joug : x₁ = r cos θ, un mouvement harmonique pur. Derrière, la même manivelle entraîne un piston par une bielle de longueur l : x₂ = r cos θ + √(l² − r² sin²θ), décalé et déformé par l’obliquité de la bielle. Les deux courses valent 2r. Les index sur l’échelle commune montrent les deux positions, x₂ mesurée à partir de l ; leur écart grandit à mesure que la bielle raccourcit par rapport à la manivelle. Ajoutez du frottement sur le guide du joug ou du piston et comparez le couple sur la manivelle et l’effort latéral du coulisseau dans la fente.
Modèle : pièces rigides reliées par des pivots et glissières idéaux ; le frottement des guides est un effort limité opposé au mouvement ; le moteur tient sa vitesse jusqu’à son couple maximal. Ni jeu ni frottement dans les pivots et la fente.
À essayer
Comparez les deux index sur l’échelle commune, puis raccourcissez la bielle et recommencez.
Équations du module
Équations x₁ = r cos θ x₂ = r cos θ + √(l² − r² sin²θ) x₂ − l − x₁ ≈ −r² sin²θ / (2l)
