Engineering
Kreuzschleife
Lassen Sie eine Kreuzschleife und einen Schubkurbeltrieb von derselben Kurbel laufen: gleicher Hub, aber nur die Kreuzschleife bewegt sich als reiner Kosinus. Verkürzen Sie die Pleuelstange und sehen Sie den Unterschied wachsen; belasten Sie die Abtriebe und vergleichen Sie das Kurbelmoment.
Was passiert
Eine Kurbelwelle treibt zwei Abtriebe. Vorn trägt der Kurbelzapfen einen Gleitstein, der in einem geraden Schlitz des Jochs gleitet: x₁ = r cos θ, eine rein harmonische Bewegung. Dahinter treibt dieselbe Kurbel über eine Pleuelstange der Länge l einen Schieber: x₂ = r cos θ + √(l² − r² sin²θ), verschoben und verzerrt durch das Schwenken des Pleuels. Beide Hübe sind 2r. Die Zeiger auf der gemeinsamen Skala zeigen die beiden Lagen, x₂ von l aus gemessen; ihr Unterschied wächst, je kürzer das Pleuel im Vergleich zur Kurbel ist. Geben Sie dem Joch oder dem Schieber Führungsreibung und vergleichen Sie das Kurbelmoment und die Querkraft auf den Gleitstein im Schlitz.
Modell: starre Teile, verbunden durch ideale Gelenke und Schubführungen; die Führungsreibung ist eine begrenzte Kraft gegen die Bewegung; der Motor hält seine Drehzahl bis zur Momentengrenze. Ohne Spiel und Reibung in den Gelenken und im Schlitz.
Zum Ausprobieren
Vergleichen Sie die beiden Zeiger auf der gemeinsamen Skala, verkürzen Sie dann die Pleuelstange und wiederholen Sie es.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen x₁ = r cos θ x₂ = r cos θ + √(l² − r² sin²θ) x₂ − l − x₁ ≈ −r² sin²θ / (2l)
