Trommelkurve

Was passiert

Eine Trommel mit einem Radius von 0,25 m dreht sich um ihre Achse; eine Nut läuft rund um ihre Oberfläche, und eine Rolle in der Nut bewegt einen Schlitten auf Schienen parallel zur Achse. Das Programm der Nut ist ein zykloidischer Hub von 0,2 m über den Winkel β, eine Rast, der zykloidische Rückhub über β und eine zweite Rast: Der Schlitten läuft stoßfrei an und kommt stoßfrei zum Stehen. Die Nut ist um den Pressungswinkel α geneigt, tan α = s′(θ)/R; bei β = 120° um bis zu 37,4°, und bei 2 rad/s fährt der Schlitten mit bis zu 0,38 m/s.

Eine konstante Kraft F drückt den Schlitten entgegen der Hubrichtung zurück, und die Rolle gleitet mit der Reibung μ an der Wand der Nut. Im Hub muss die Trommel die Last wie eine Schraube die schiefe Ebene hinaufschieben: F·R·tan(α + φ), in der Hubmitte 42,3 N·m bei 200 N und μ = 0,05. Im Rückhub treibt die Last die Trommel mit F·R·tan(α − φ) zurück, solange die Nut steiler ist als der Reibungswinkel; in den Rasten schleift die Rolle nur, μ·F·R. Über eine Umdrehung hebt sich die Arbeit der Last auf, und der Motor bezahlt nur die Wärme in der Nut: 18 J bei μ = 0,05, 110 J bei μ = 0,3.

Modell: starre Trommel und starrer Schlitten; die Nut ist eine Bindung entlang ihrer Linie und eine Bindung mit Coulomb-Reibung an ihrer Wand; ein Motor mit Momentengrenze hält die Drehzahl der Trommel. Die Rolle gleitet, statt zu rollen; das Gewicht des Schlittens ruht auf seinen Schienen.

Zum Ausprobieren

Verkürzen Sie die Hubphase auf 90° und beobachten Sie den Pressungswinkel und das Motordrehmoment. Erhöhen Sie μ auf 0,3: Dann braucht der Rückhub weniger Hilfe, die Rasten brauchen mehr.