Engineering
Wattsche Geradführung
Lassen Sie den linken Hebel schwingen und beobachten Sie den Zeichenstift in der Mitte der Koppel: Innerhalb von ±15° bleibt er bis auf Bruchteile eines Millimeters auf der mit dem Lineal gezogenen Geraden, dann biegt er in einem Bogen ab. Verschieben Sie ein Lager oder ändern Sie die Stablängen und vergleichen Sie die Bahn; drücken Sie quer zur Geraden und sehen Sie, dass der Motor den Druck nur abseits der Mitte spürt.
Was passiert
Zwei Hebel von 0,7 m drehen sich um feste Lager und zeigen aufeinander zu; eine Koppel von 0,35 m verbindet ihre Enden. Der Zeichenstift in der Mitte M der Koppel läuft fast genau geradlinig, quer zu den Hebeln: Bei 10° am linken Hebel hat er 122 mm entlang der Geraden zurückgelegt und weicht 0,06 mm von ihr ab, bei 20° sind es 245 mm und 2,1 mm, und weiter außen biegt die Bahn in einem Bogen ab. Die geschlossene Kette blockiert dort, wo die Koppel mit dem rechten Hebel in einer Linie liegt, hier bei +29,3° und −57,4°; der Servoantrieb bleibt 2° davor stehen. Nichts führt M entlang der Geraden – seine Bahn ist das, was die vier Gelenke ihm lassen.
Drücken Sie bei M quer zur Geraden. Liegen die Hebel waagerecht, leiten sie den Druck geradewegs in die Lager, je zur Hälfte, und der Motor spürt nichts; bei 15° muss er das Moment F·∂M_u/∂θ₁ halten, 0,91 N·m bei 100 N. Verschieben Sie das rechte Lager um 2 cm, und die Gerade neigt sich und biegt sich durch: 2,4 mm innerhalb von ±20°.
Modell: starre Hebel und Koppel an vier Drehgelenken, in jedem Schritt gemeinsam gelöst; ein Servoantrieb mit Drehmomentbegrenzung treibt den Lagerbolzen des linken Hebels an. Ohne Reibung und Elastizität.
Zum Ausprobieren
Lassen Sie den Hebel um ±20° schwingen und lesen Sie die Abweichung ab. Stellen Sie den Hebel dann bei etwa 15° fest und drücken Sie quer zur Geraden: Nun erscheint ein Motordrehmoment.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen A = P₁ + a·e(θ₁), B = P₂ − a·e(θ₂), |A − B| = c M = (A + B)/2 τ = −F·∂M_u/∂θ₁ F₁ = F₂ = F/2 (θ₁ = 0)
