Engineering
Прямолінійний механізм Ватта
Розгойдайте лівий важіль і стежте за пером посередині шатуна: у межах ±15° воно відходить від прямої, проведеної під лінійку, лише на частки міліметра, а далі загинається вбік. Зсуньте опору або змініть ланки й порівняйте траєкторію; натисніть поперек прямої й переконайтеся, що двигун відчуває натиск лише далеко від середини.
Що відбувається
Два важелі по 0,7 м повертаються на нерухомих опорах і спрямовані назустріч один одному; шатун завдовжки 0,35 м з’єднує їхні кінці. Перо посередині шатуна, у точці M, рухається майже точно по прямій, поперек важелів: коли лівий важіль стоїть на 10°, перо пройшло вздовж прямої 122 мм і відхиляється від неї на 0,06 мм, на 20° — 245 мм і 2,1 мм, а далі траєкторія загинається вбік. Контур заклинює там, де шатун витягується в одну лінію з правим важелем, — тут це +29,3° і −57,4°; сервопривід зупиняється, не доходячи 2°. Ніщо не спрямовує точку M уздовж прямої: її траєкторія — лише те, що їй залишають чотири шарніри.
Натисніть поперек прямої в точці M. Коли важелі горизонтальні, вони передають натиск просто в опори, по половині на кожну, і двигун нічого не відчуває; на 15° він мусить утримувати момент F·∂M_u/∂θ₁ — 0,91 Н·м за сили 100 Н. Зсуньте праву опору на 2 см — і пряма нахилиться й вигнеться, на 2,4 мм у межах ±20°.
Модель: жорсткі важелі й шатун на чотирьох обертальних шарнірах, в’язі яких розв’язуються спільно на кожному кроці; сервопривід з обмеженням моменту обертає вісь лівого важеля. Без тертя й пружності.
Що спробувати
Розгойдайте важіль у межах ±20° і подивіться на відхилення. Потім зафіксуйте важіль біля 15° і натисніть поперек прямої: з’явиться момент двигуна.
Рівняння модуля
Рівняння A = P₁ + a·e(θ₁), B = P₂ − a·e(θ₂), |A − B| = c M = (A + B)/2 τ = −F·∂M_u/∂θ₁ F₁ = F₂ = F/2 (θ₁ = 0)
