Engineering
Прямолинейный механизм Уатта
Раскачайте левый рычаг и следите за пером в середине шатуна: в пределах ±15° оно отходит от прямой, проведённой по линейке, лишь на доли миллиметра, а дальше загибается в сторону. Сдвиньте опору или измените звенья и сравните траекторию; надавите поперёк прямой и убедитесь, что мотор чувствует нажим только вдали от середины.
Что происходит
Два рычага по 0,7 м поворачиваются на неподвижных опорах и направлены навстречу друг другу; шатун длиной 0,35 м соединяет их концы. Перо в середине шатуна, в точке M, движется почти точно по прямой, поперёк рычагов: когда левый рычаг стоит на 10°, перо прошло вдоль прямой 122 мм и отклоняется от неё на 0,06 мм, на 20° — 245 мм и 2,1 мм, а дальше траектория загибается в сторону. Контур заклинивает там, где шатун вытягивается в одну линию с правым рычагом, — здесь при +29,3° и −57,4°; сервопривод останавливается, не доходя 2°. Ничто не направляет точку M вдоль прямой: её траектория — лишь то, что ей оставляют четыре шарнира.
Надавите поперёк прямой в точке M. Когда рычаги горизонтальны, они передают нажим прямо в опоры, по половине на каждую, и мотор ничего не чувствует; при 15° он должен удерживать момент F·∂M_u/∂θ₁ — 0,91 Н·м при силе 100 Н. Сдвиньте правую опору на 2 см — и прямая наклонится и выгнется, на 2,4 мм в пределах ±20°.
Модель: жёсткие рычаги и шатун на четырёх вращательных шарнирах, связи которых решаются совместно на каждом шаге; сервопривод с ограничением момента вращает ось левого рычага. Без трения и упругости.
Что попробовать
Раскачайте рычаг в пределах ±20° и посмотрите на отклонение. Затем зафиксируйте рычаг около 15° и надавите поперёк прямой: появится момент мотора.
Уравнения модуля
Уравнения A = P₁ + a·e(θ₁), B = P₂ − a·e(θ₂), |A − B| = c M = (A + B)/2 τ = −F·∂M_u/∂θ₁ F₁ = F₂ = F/2 (θ₁ = 0)
