Scherenhebebühne

Was passiert

Jede Stufe besteht aus zwei gekreuzten Armen von 0,8 m, die in ihrer Mitte gelenkig verbunden sind; die Stufen sind an den Armenden gelenkig aufeinandergesetzt. Die unterste Stufe steht links auf einem feststehenden Gelenk und rechts auf einem Schlitten, den eine Spindel am Grundrahmen entlangzieht; die oberste Stufe trägt die Plattform links an einem Gelenk und rechts über eine Rolle unter der Plattform. Wird der Schlitten um Δx nach innen gezogen, hebt sich die Plattform n-mal so weit wie bei einer einzigen Stufe: Sie steht auf der Höhe h = n·a·sin θ.

Die Spindel bringt die Hubarbeit laufend auf, daher ist ihre Zugkraft das Gewicht multipliziert mit dem Anstieg der Plattform je Einheit des Schlittenwegs: F = (W·n + m·g·n²)·cot θ, wobei W das Gewicht von Last und Plattform und m die Masse eines Arms ist. Ganz unten ist sie am größten – unter 100 kg Last brauchen zwei Stufen 9,37 kN bei 15°, 4,35 kN bei 30° und 2,51 kN bei 45°; drei Stufen 14,5 kN bei 15°. Verschiebt man die Last auf der Plattform, ändert das daran nichts: Nur das Gelenk und die Rolle unter der Plattform teilen sich das Gewicht nach dem Hebelgesetz anders auf.

Modell: starre Arme, Plattform und Schlitten an Drehgelenken, eine Zwangsbedingung für die Rolle unter der Plattform und eine Führung für den Schlitten; die Spindel ist ein geschwindigkeitsgeregelter Antrieb mit Kraftbegrenzung. Die Last ist eine auf die Plattform wirkende Gewichtskraft. Ohne Reibung.

Zum Ausprobieren

Heben Sie mit zwei Stufen von ganz unten an und beobachten Sie, wie die Zugkraft der Spindel sinkt. Schieben Sie dann die Last an das Ende der Plattform: Die Zugkraft bleibt, die Rolle übernimmt mehr.