Engineering
Schwungrad und Auswuchten
Glätten Sie einen pulsierenden Antrieb mit einem schwereren Schwungrad und lesen Sie ab, wie der Ungleichförmigkeitsgrad wie 1/J fällt; setzen Sie dann eine Unwucht auf den Kranz, sehen Sie den Stand auf seinen Gummilagern schwingen, fahren Sie durch die Lagerresonanz und finden Sie das Gegengewicht, das die Schwingung tilgt. Ein Drehimpulsstoß zeigt, wie das Schwungrad einer Drehzahländerung widersteht.
Was passiert
Eine Welle mit Schwungrad liegt in zwei Stehlagern auf Gummipuffern. Ein Einzylinderantrieb liefert das Moment T_0·(1 + A·sin nφ) gegen eine drehzahlproportionale Lüfterlast, sodass die Drehzahl ein- oder zweimal pro Umdrehung pulsiert und die Schwungradträgheit bestimmt, wie stark: δ ≈ 2T_0·A/(n·J·ω²). Eine Unwucht am Kranz und ein Gegengewicht unter gewähltem Winkel lassen eine Restunwucht, deren Fliehkraft den ganzen Rotor auf den Lagern als Jeffcott-Rotor umlaufen lässt, am stärksten in der Lagerresonanz √(k/M). RK4 mit 0,1 ms über Winkel, Drehzahl und die zwei Lagerkoordinaten.
Zum Ausprobieren
Erhöhen Sie die Schwungradmasse und lesen Sie ab, wie die Ungleichförmigkeit fällt; dann setzen Sie eine Unwucht, fahren die Drehzahl durch die Lagerresonanz und tilgen die Schwingung mit einem Gegengewicht gegenüber der Unwucht.
Das Modell und seine Grenzen
Starre Welle, isotrope Lager, die in der Ebene quer zur Welle schwingen, vorgegebenes Momentengesetz und drehzahlproportionale Last, keine Kreisel- und Lagereffekte. Lehrstand, keine Auswuchtmaschine.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen J·dω/dt = T_0·(1 + A·sin nφ) − T_0·ω/ω_s δ = (ω_max − ω_min)/ω ≈ 2·T_0·A/(n·J·ω²) M·d²x/dt² + c·dx/dt + k·x = U·ω²·cos φ X = U·ω²/√((k − M·ω²)² + (c·ω)²)
