Engineering
Volano ed equilibratura
Livellate un azionamento pulsante con un volano più pesante e leggete l'irregolarità di velocità cadere come 1/J; poi mettete uno squilibrio sulla corona, guardate il banco oscillare sui tamponi di gomma, attraversate la risonanza dei supporti e trovate il contrappeso che annulla la vibrazione. Un impulso di coppia mostra come il volano resiste al cambio di velocità.
Cosa succede
Un albero con volano poggia in due supporti a cuscinetto su tamponi di gomma. Un azionamento monocilindrico dà la coppia T_0·(1 + A·sin nφ) contro un carico da ventilatore proporzionale alla velocità, così che la velocità pulsa una o due volte al giro e l'inerzia del volano fissa quanto: δ ≈ 2T_0·A/(n·J·ω²). Uno squilibrio sulla corona e un contrappeso all'angolo scelto lasciano uno squilibrio residuo la cui forza centrifuga fa precedere l'intero rotore sui supporti come un rotore di Jeffcott, al massimo alla risonanza dei supporti √(k/M). RK4 a 0,1 ms su angolo, velocità e le due coordinate dei supporti.
Da provare
Aumentate la massa del volano e leggete l'irregolarità cadere; poi fissate uno squilibrio, portate la velocità attraverso la risonanza dei supporti e annullate l'oscillazione con un contrappeso opposto allo squilibrio.
Il modello e i suoi limiti
Albero rigido, supporti isotropi che si muovono nel piano trasversale all'albero, legge di coppia imposta e carico proporzionale alla velocità, senza effetti giroscopici né dei cuscinetti. Banco didattico, non un'equilibratrice.
Equazioni del modulo
Equazioni J·dω/dt = T_0·(1 + A·sin nφ) − T_0·ω/ω_s δ = (ω_max − ω_min)/ω ≈ 2·T_0·A/(n·J·ω²) M·d²x/dt² + c·dx/dt + k·x = U·ω²·cos φ X = U·ω²/√((k − M·ω²)² + (c·ω)²)
