Engineering
Schnellrücklaufgetriebe
Die Kurbel dreht sich gleichmäßig, und doch schneidet der Stößel langsam und kehrt schnell zurück. Ändern Sie den Kurbelradius und beobachten Sie das Zeitverhältnis der Hübe; stellen Sie eine Schnittkraft ein und sehen Sie, wie das Motordrehmoment beim langsamen Hub steigt, während das Rad den Stößel mit seinem Schwung durch den schnellen Rücklauf bringt.
Was passiert
Der Antrieb einer Waagerecht-Stoßmaschine. Ein Motor dreht das große Kurbelrad; sein Kurbelzapfen im Abstand r vom Mittelpunkt gleitet im Schlitz einer Schwinge, die um einen Drehpunkt d = 0,45 m unter der Radmitte pendelt. Die 1 m lange Schwinge bewegt den Stößel über einen Zapfen, der in einem Schlitz des Stößels läuft. Die Schwinge kehrt dort um, wo sie den Bahnkreis des Kurbelzapfens berührt, sin α = r/d: Auf der vom Drehpunkt abgewandten Seite des Rades, also während π + 2α jeder Umdrehung, ist der Kurbelzapfen weit vom Drehpunkt entfernt, und der Stößel läuft langsam und schneidet; auf der zugewandten Seite, während π − 2α, läuft er schnell zurück. Bei r = 0,25 m verhalten sich die Hubzeiten wie 2,2 zu 1, und der Stößel legt 2·L·r/d = 1,11 m zurück; bei r = 0,30 m sind es 2,7 zu 1 und 1,33 m.
Solange das Werkzeug beim Arbeitshub über dem Werkstück ist, wirkt die Schnittkraft auf den Stößel: Das Motordrehmoment steigt beim langsamen Hub – bei oben stehendem Kurbelzapfen auf F·L·r/(d + r), also 71 N·m bei 200 N – und bei 300 N verrichtet jeder Hub entlang des 0,6 m langen Werkstücks 180 J Schnittarbeit. Das schwere Rad bringt den Stößel mit seinem Schwung durch den Rückhub.
Modell: Rad, Schwinge und Stößel sind starr; die Zapfen gleiten reibungsfrei in den Schlitzen; ein Motor mit begrenztem Drehmoment hält die Drehzahl der Kurbel. Gewichtskräfte bleiben unberücksichtigt.
Zum Ausprobieren
Achten Sie auf die Stoppuhr: den langsamen Hub und den Rückhub. Verkürzen Sie die Kurbel und vergleichen Sie das Verhältnis; erhöhen Sie die Schnittkraft und beobachten Sie das Motordrehmoment.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen sin α = r/d t_cut = (π + 2α)/ω, t_return = (π − 2α)/ω stroke = 2·L·r/d v_max = L·r·ω/(d ± r) τ = F·L·r/(d + r) (pin at the top)
