Engineering
Циліндричний кулачок
Паз, що оперізує барабан, висуває каретку, утримує її, повертає назад і знову утримує. Скоротіть фазу віддалення й подивіться, як паз стає крутішим, а момент на барабані зростає; збільште тертя ролика й переконайтеся, що під час повернення навантаження провертає барабан назад лише доти, доки паз крутий.
Що відбувається
Барабан радіусом 0,25 м обертається навколо своєї осі; по колу його поверхні йде паз, і ролик у пазу веде каретку вздовж напрямних, паралельних осі. Програма паза — циклоїдальне віддалення на 0,2 м за кут β, вистій, циклоїдальне повернення за той самий кут β і другий вистій: каретка рушає й зупиняється без поштовхів. Паз нахилений під кутом тиску α, tan α = s′(θ)/R; за β = 120° він сягає 37,4°, а за 2 рад/с каретка рухається зі швидкістю до 0,38 м/с.
Стала сила F штовхає каретку назад, проти віддалення, а ролик ковзає по стінці паза з тертям μ. Під час віддалення барабан має, як гвинт, заштовхувати навантаження вгору похилою площиною: F·R·tan(α + φ), 42,3 Н·м посередині віддалення за 200 Н і μ = 0,05. Під час повернення навантаження провертає барабан назад моментом F·R·tan(α − φ), поки нахил паза більший за кут тертя; на вистоях ролик лише треться, μ·F·R. За оберт робота навантаження в сумі дорівнює нулю, і двигун платить лише за тепло в пазу: 18 Дж за μ = 0,05, 110 Дж за μ = 0,3.
Модель: жорсткі барабан і каретка; паз — одна в’язь уздовж його лінії та одна в’язь із кулоновим тертям на його стінці; двигун з обмеженим моментом тримає швидкість барабана. Ролик ковзає, а не котиться; вага каретки лежить на її напрямних.
Що спробувати
Зменште кут віддалення до 90° і стежте за кутом тиску й моментом двигуна. Збільште μ до 0,3: тоді поверненню потрібно менше допомоги, а вистоям — більше.
Рівняння модуля
Рівняння s = S·(θ/β − sin(2πθ/β)/(2π)) tan α = s′(θ)/R, φ = atan μ τ_rise = F·R·tan(α + φ) τ_return = F·R·tan(φ − α), τ_dwell = μ·F·R
