Leva cilíndrica

Qué ocurre

Un tambor de 0,25 m de radio gira alrededor de su eje; una ranura da la vuelta a su superficie, y un rodillo alojado en la ranura mueve un carro a lo largo de unos carriles paralelos al eje. El programa de la ranura es una subida cicloidal de 0,2 m en el ángulo β, un reposo, el retorno cicloidal en β y un segundo reposo: el carro arranca y se detiene sin sacudidas. La ranura se inclina el ángulo de presión α, tan α = s′(θ)/R; con β = 120° llega a 37,4°, y a 2 rad/s el carro alcanza hasta 0,38 m/s.

Una fuerza constante F empuja el carro hacia atrás, en contra de la subida, y el rodillo desliza sobre la pared de la ranura con rozamiento μ. En la subida, el tambor tiene que empujar la carga hacia arriba por el plano inclinado, como un tornillo: F·R·tan(α + φ), 42,3 N·m a mitad de la subida con 200 N y μ = 0,05. En el retorno, la carga hace girar el tambor hacia atrás con F·R·tan(α − φ) mientras la inclinación de la ranura supere el ángulo de rozamiento; en los reposos el rodillo solo roza, μ·F·R. En una vuelta, el trabajo de la carga se anula, y el motor solo paga el calor de la ranura: 18 J con μ = 0,05, 110 J con μ = 0,3.

Modelo: tambor y carro rígidos; la ranura es una restricción a lo largo de su línea y una restricción con rozamiento de Coulomb en su pared; un motor con par limitado mantiene la velocidad del tambor. El rodillo desliza en lugar de rodar; el peso del carro descansa sobre sus carriles.

Qué probar

Acorte la subida a 90° y observe el ángulo de presión y el par del motor. Suba μ a 0,3: el retorno necesita entonces menos ayuda, y los reposos, más.