Astronomy
Обсерватория экзопланет
Найдите невидимую планету по транзиту и лучевой скорости звезды. Записывайте наблюдения с шумом, восстанавливайте радиус и массу, исследуйте пределы выводов.
Что происходит
Найдите невидимую планету по транзиту и лучевой скорости звезды. Записывайте наблюдения с шумом, восстанавливайте радиус и массу, исследуйте пределы выводов.
Одна непрозрачная тёмная планета, одна сферическая звезда и фиксированная кеплерова орбита. Нет пятен, атмосферы, отражённого/теплового света планеты, сигнала вторичного затмения, TTV и других тел. Диск — увеличенное объяснение геометрии, не разрешённый снимок реальной экзопланеты. Нулевая эпоха минимизирует проекционное расстояние перед звездой; каждый контакт найден отдельно. u1>=0, u2>=0, u1+u2<=1 обеспечивают неотрицательную яркость. Фотометрия интегрирует закрытую яркость и конечную экспозицию, учитывает постоянный посторонний свет. RV положительна при удалении; визуальное усиление не меняет расчёт. Синтетические серии равномерны по времени, шум независимый гауссовый за экспозицию/наблюдение. Смена экспозиции не меняет заданный шум автоматически; RV-точки мгновенные. Подгонка считает известными P, эпоху, e, omega, наклонение, a/R*, свойства звезды, потемнение и примесь. Оцениваются k, K и смещения, а не все параметры системы. Ошибки локальные формальные 1σ, без неопределённости звезды/геометрии и коррелированного шума. Порог 3σ — учебная проверка фиксированного шаблона, не вероятность ложного открытия в слепом обзоре. Средняя плотность не определяет состав однозначно. B, запись и увеличение рисунка независимы.
Модель и её ограничения
Одна непрозрачная тёмная планета, одна сферическая звезда и фиксированная кеплерова орбита. Нет пятен, атмосферы, отражённого/теплового света планеты, сигнала вторичного затмения, TTV и других тел. Диск — увеличенное объяснение геометрии, не разрешённый снимок реальной экзопланеты. Нулевая эпоха минимизирует проекционное расстояние перед звездой; каждый контакт найден отдельно. u1>=0, u2>=0, u1+u2<=1 обеспечивают неотрицательную яркость. Фотометрия интегрирует закрытую яркость и конечную экспозицию, учитывает постоянный посторонний свет. RV положительна при удалении; визуальное усиление не меняет расчёт. Синтетические серии равномерны по времени, шум независимый гауссовый за экспозицию/наблюдение. Смена экспозиции не меняет заданный шум автоматически; RV-точки мгновенные. Подгонка считает известными P, эпоху, e, omega, наклонение, a/R*, свойства звезды, потемнение и примесь. Оцениваются k, K и смещения, а не все параметры системы. Ошибки локальные формальные 1σ, без неопределённости звезды/геометрии и коррелированного шума. Порог 3σ — учебная проверка фиксированного шаблона, не вероятность ложного открытия в слепом обзоре. Средняя плотность не определяет состав однозначно. B, запись и увеличение рисунка независимы.
Уравнения модуля
Уравнения a^3=G(Mstar+Mp)P^2/(4pi^2); E-e sin(E)=M; t=0 при минимальном разрешении в небе переднего плана X=-r cos(omega+f), Y=-r sin(omega+f) cos(i), Z=r sin(omega+f) sin(i), Z к наблюдателю Контакты: sqrt(X^2+Y^2)/Rstar = 1 +/- k ; решать вход и выход независимо I(mu)=1-u1(1-mu)-u2(1-mu)^2; F=1-[ закрытый интеграл / (pi*(1-u1/3-u2/6))]/(1+dilution) Поток воздействия = integral(F(t), интервал воздействия ) / продолжительность воздействия K=(2piG/P)^(1/3) Mp sin(i)/(Mstar+Mp)^(2/3)/sqrt(1-e^2) v_r=gamma+K[cos(omega+f)+e cos(omega)]; v_r=-dZstar/dt rho=Mp/(4pi Rp^3/3) ; соответствия радиуса и массы зависят от фиксированной геометрии и свойств звезды.
