Engineering
Differenzial unter Last
Stellen Sie ein Rad einer Achse auf eine glatte Trommel: Ein offenes Differenzial gibt beiden Rädern dasselbe kleine Moment, sodass eines durchdreht und das andere steht. Fügen Sie eine Kupplung zur Schlupfbegrenzung hinzu oder sperren Sie das Differenzial bei gleichem Motormoment und vergleichen Sie.
Was passiert
Ein Motor treibt ein Kegelritzel und das Ritzel das Tellerrad am Differenzialkorb (3 : 1). Im Korb kämmen zwei Ausgleichskegelräder auf einem Ausgleichsbolzen mit zwei Achswellenkegelrädern, jedes auf einer Achswelle mit einem Rad; jedes Rad steht auf einer Trommel mit eigener Bremse. Die Zahnräder verknüpfen die Drehzahlen nur durch eine einzige Beziehung, ωL + ωR = 2ω₀: Die Räder dürfen sich verschieden schnell drehen, wie in einer Kurve. Die Ausgleichskegelräder halten die Momente im Gleichgewicht, daher gibt ein offenes Differenzial beiden Seiten stets dasselbe Moment. Senken Sie die Haftung des linken Reifens auf 0,1: Er rutscht bei μN·r = 18 N·m, also bekommt auch das rechte Rad nur 18 N·m – weniger, als seine Trommel braucht – und steht, während das linke mit der doppelten Drehzahl des Korbs durchdreht. Eine Reibkupplung zur Schlupfbegrenzung zwischen linker Achswelle und Korb überträgt bis zu ihrem Vorspannmoment: Die rechte Seite bekommt das Moment der rutschenden Seite plus das Vorspannmoment. Ein gesperrtes Differenzial dreht beide Räder gemeinsam und gibt jedem, was es braucht.
Modell: starre Zahnräder in eigenen Lagern, reibungsfreie Eingriffe im drehenden Korb; Reifen und Kupplung sind Reibkopplungen, die haften oder gleiten (Coulomb). Ohne Reifenverformung, Rollwiderstand und Fahrzeugmasse; die Trommeln ersetzen die Straße.
Zum Ausprobieren
Senken Sie die Haftung links auf 0,1: Das rechte Rad bleibt stehen. Wählen Sie dann Schlupfbegrenzung oder Sperre und vergleichen Sie.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen ωL + ωR = 2ω₀ TL + TR = T₀ |TR − TL| ≤ Tc, Tc = 0 ⇒ TL = TR TL, TR ≤ μNr
