Engineering
Differenziale sotto carico
Metti una ruota di un assale su un tamburo scivoloso: un differenziale aperto dà alle due ruote la stessa piccola coppia, così una pattina e l’altra resta ferma. Aggiungi una frizione a slittamento limitato o blocca il differenziale con la stessa coppia del motore, e confronta.
Cosa succede
Un motore muove un pignone conico, e il pignone muove la corona montata sulla scatola del differenziale (3 : 1). Nella scatola due satelliti su un perno trasversale ingranano con due planetari, ciascuno su un semiasse con una ruota; ogni ruota poggia su un tamburo con il proprio freno. Gli ingranaggi legano le velocità con una sola relazione, ωL + ωR = 2ω₀: le ruote possono girare a velocità diverse, come in curva. I satelliti equilibrano le coppie, perciò un differenziale aperto dà sempre la stessa coppia ai due lati. Abbassa l’aderenza dello pneumatico sinistro a 0,1: slitta a μN·r = 18 N·m, quindi anche la ruota destra riceve solo 18 N·m – meno di quanto chiede il suo tamburo – e resta ferma mentre la sinistra gira al doppio della velocità della scatola. Una frizione a slittamento limitato tra il semiasse sinistro e la scatola trasmette fino al suo precarico: il lato destro riceve la coppia del lato che slitta più il precarico. Un differenziale bloccato fa girare insieme le due ruote e dà a ciascuna ciò che le serve.
Modello: ingranaggi rigidi sui propri cuscinetti, ingranamenti senza attrito nella scatola rotante; gli pneumatici e la frizione sono accoppiamenti ad attrito aderenti o striscianti (Coulomb). Niente deformazione degli pneumatici, resistenza al rotolamento o massa del veicolo; i tamburi fanno le veci della strada.
Da provare
Abbassa l’aderenza sinistra a 0,1: la ruota destra si ferma. Poi scegli lo slittamento limitato o il bloccaggio e confronta.
Equazioni del modulo
Equazioni ωL + ωR = 2ω₀ TL + TR = T₀ |TR − TL| ≤ Tc, Tc = 0 ⇒ TL = TR TL, TR ≤ μNr
