Engineering
Riduttore armonico
Carica una molla attraverso un riduttore armonico e guarda la tazza elastica torcersi di T/K; inverti il moto e la molla restituisce la sua energia. Confronta due e tre lobi, 60 e 120 denti: la riduzione è il numero di denti del flexspline diviso per la differenza di denti.
Cosa succede
Un riduttore armonico (a onda di deformazione): un generatore d’onda a lobi sull’albero d’ingresso flette una sottile tazza dentata flessibile, il flexspline, in modo che i suoi denti esterni ingranino con la corona rigida fissa solo in corrispondenza dei lobi. Il flexspline ha tanti denti in meno quanti sono i lobi, e a ogni giro del generatore resta indietro di questa differenza: la riduzione è N = zf/Δz, cioè 30 o 20 con 60 denti e due o tre lobi, 60 o 40 con 120. L’uscita gira in senso inverso. La tazza è elastica a torsione: sotto la coppia T della molla sull’uscita si torce di T/K, qualche minuto d’arco. Carica la molla e l’uscita resta indietro esattamente di tanto rispetto a un ingranaggio rigido. Inverti il moto: la molla fa girare all’indietro il riduttore e restituisce la sua energia, meno il piccolo attrito del cuscinetto del generatore. I denti luminosi segnano le zone d’ingranamento, che girano insieme al generatore.
Modello: il riduttore è un accoppiamento di rotazione con rapporto −1/N, rigidezza torsionale K e un po’ di smorzamento; i cuscinetti frenano con una coppia costante. La flessione disegnata del flexspline mostra la cinematica; il contatto tra i denti, le tensioni e la rigidezza non lineare delle tazze reali non vengono calcolati.
Da provare
Carica la molla e leggi la torsione; inverti il moto e lasciala scaricare. Poi confronta le configurazioni.
Equazioni del modulo
Equazioni N = zf/(zc − zf) = zf/Δz θo = −θi/N Δθ = T/K, E = ½ K Δθ² Ti = T/N + Td
