Engineering
Trasmissione a cinghia e slittamento
Aumenta il carico finché la cinghia slitta, poi aggiungi il tenditore e confronta. Il limite dipende dall’angolo di avvolgimento e dall’attrito; mentre la cinghia slitta, il lavoro diventa calore.
Cosa succede
Una cinghia piatta passa su una piccola puleggia motrice e su una condotta più grande, caricata da un freno. La cinghia trasmette la differenza delle tensioni dei suoi rami, F = T₁ − T₂, e solo fino al limite di Euler–Eytelwein T₁/T₂ = e^(μθ), fissato dal coefficiente d’attrito μ e dall’angolo di avvolgimento θ sulla puleggia piccola. Aumenta la coppia frenante: la cinghia aderisce finché la forza da trasmettere resta sotto il limite, poi slitta, e il lavoro di slittamento la scalda. A interasse fisso i rami si dividono il precarico, T₁ + T₂ = 2T₀. Un tenditore a molla sul ramo lento mantiene invece T₂ = T₀ e aumenta l’avvolgimento, così lo stesso precarico trasmette di più prima di slittare. Confronta i due casi con gli stessi μ e T₀.
Modello: pulegge rigide; la cinghia è un unico accoppiamento ad attrito tra le corone con il limite di Euler–Eytelwein, aderente o strisciante; nessun allungamento della cinghia (scorrimento elastico), tensione centrifuga o vibrazione dei rami. Il calore di slittamento va in una capacità termica concentrata che si raffredda nell’aria.
Da provare
Aumenta la coppia frenante finché la cinghia slitta; poi attiva il tenditore e ripeti con lo stesso precarico.
Equazioni del modulo
Equazioni T₁/T₂ ≤ e^(μθ) F = T₁ − T₂ T₁ + T₂ = 2T₀ ⇒ Fmax = 2T₀ (e^(μθ) − 1)/(e^(μθ) + 1) T₂ = T₀ ⇒ Fmax = T₀ (e^(μθ) − 1) Q = ∫ F·Δv dt
