Engineering
Variatore ad attrito
Sposta la rotella attraverso il disco in rotazione con un carico costante: la velocità d’uscita segue r/R, passa per lo zero e si inverte. Abbassa la forza di pressione finché la rotella slitta; poi togli la pressione, riapplicala sul disco in rotazione e confronta il calore dello slittamento con l’energia che assorbe il volano.
Cosa succede
Un motore fa girare un disco piatto; una rotella di raggio R = 0,15 m, premuta sulla sua faccia con la forza N, rotola alla distanza r dall’asse del disco e muove l’albero d’uscita, munito di un volano e di un freno di carico. Nel rotolamento senza slittamento le due superfici si muovono insieme nel contatto, r·ω₁ = R·ω₂: l’uscita gira a r/R volte la velocità del disco, e il rapporto di velocità segue la rotella con continuità – passa per lo zero al centro e oltre va in retromarcia. Il contatto può trasmettere una forza tangenziale fino a μN. Una coppia di carico T richiede alla rotella la forza T/R, ovunque essa rotoli; il motore fornisce allora T·r/R. Abbassa la forza di pressione sotto T/(μR) e la rotella slitta: l’uscita si ferma e il lavoro del motore nel contatto diventa calore, μN·r·ω₁. Togli la pressione e riapplicala sul disco in rotazione: la rotella slitta mentre μN accelera il volano, e senza carico il calore di slittamento è esattamente uguale all’energia cinetica che acquista il volano.
Modello: disco, rotella e volano rigidi; il contatto è un punto con attrito di Coulomb che rotola o striscia. La rotella viene spostata a 0,1 m/s; lo slittamento laterale e la forza di spostamento, lo scorrimento elastico, il pivotamento sulla larghezza del contatto e l’usura non sono modellati.
Da provare
Sposta lentamente la rotella dal bordo attraverso il centro; poi abbassa la forza di pressione finché la rotella slitta, e togli e riapplica la pressione.
Equazioni del modulo
Equazioni r ω₁ = R ω₂, F ≤ μN T₁ = T₂ r/R N < T₂/(μR) ⇒ P = μN (r ω₁ − R ω₂) dω₁/dt = 0, T₂ = 0 ⇒ Q = ½ J ω₂²
