Engineering
Фрикційний варіатор
Переміщуйте ролик упоперек диска, що обертається, за сталого навантаження: швидкість вихідного вала йде за r/R через нуль до зворотного обертання. Зменшуйте силу притискання, доки ролик не почне проковзувати; потім зніміть притискання, знову притисніть ролик до диска, що обертається, і порівняйте тепло проковзування з енергією, яку набирає маховик.
Що відбувається
Двигун обертає плоский диск; до його торця силою N притиснуто ролик радіуса R = 0,15 м, який котиться на відстані r від осі диска й обертає вихідний вал з маховиком і навантажувальним гальмом. За кочення без проковзування обидві поверхні в контакті рухаються разом, r·ω₁ = R·ω₂: швидкість вихідного вала становить r/R від швидкості диска, а відношення швидкостей неперервно йде за роликом — через нуль у центрі й з протилежним знаком за ним. Контакт може передати дотичну силу не більше μN. Моменту навантаження T потрібна на ролику сила T/R, хоч би де стояв ролик; двигун при цьому розвиває момент T·r/R. Зменште силу притискання нижче T/(μR) — ролик почне проковзувати: вихідний вал зупиниться, а робота двигуна в контакті переходитиме в тепло, μN·r·ω₁. Зніміть притискання й знову притисніть ролик до диска, що обертається: ролик проковзує, поки сила μN розганяє маховик, і без навантаження тепло проковзування точно дорівнює кінетичній енергії, яку отримує маховик.
Модель: жорсткі диск, ролик і маховик; контакт — точка з кулоновим тертям, у якій ролик котиться або ковзає. Ролик переміщується зі швидкістю 0,1 м/с; бічне ковзання й зусилля під час переміщення, пружне ковзання, верчення по ширині контакту та знос не моделюються.
Що спробувати
Повільно ведіть ролик від краю через центр; потім зменшуйте силу притискання, доки ролик не почне проковзувати, а тоді зніміть притискання й прикладіть його знову.
Рівняння модуля
Рівняння r ω₁ = R ω₂, F ≤ μN T₁ = T₂ r/R N < T₂/(μR) ⇒ P = μN (r ω₁ − R ω₂) dω₁/dt = 0, T₂ = 0 ⇒ Q = ½ J ω₂²
