Engineering
Stufenloses Reibradgetriebe
Verschieben Sie die Rolle bei gleichbleibender Last quer über die drehende Scheibe: Die Abtriebsdrehzahl folgt r/R durch null bis in den Rückwärtslauf. Senken Sie die Anpresskraft, bis die Rolle rutscht; lösen Sie dann die Anpressung, drücken Sie die Rolle wieder auf die laufende Scheibe und vergleichen Sie die Rutschwärme mit der Energie, die das Schwungrad aufnimmt.
Was passiert
Ein Motor dreht eine flache Scheibe; eine Rolle vom Radius R = 0,15 m, mit der Kraft N auf deren Stirnfläche gedrückt, läuft im Abstand r von der Scheibenachse und treibt die Abtriebswelle mit Schwungrad und Lastbremse an. Beim Abrollen ohne Schlupf bewegen sich beide Oberflächen im Kontakt gemeinsam, r·ω₁ = R·ω₂: Der Abtrieb dreht sich r/R-mal so schnell wie die Scheibe, und das Drehzahlverhältnis folgt stufenlos der Rolle – durch null in der Mitte und jenseits davon in den Rückwärtslauf. Der Kontakt kann eine Tangentialkraft bis zu μN übertragen. Ein Lastmoment T verlangt an der Rolle die Kraft T/R, wo immer sie läuft; der Motor liefert dann T·r/R. Senken Sie die Anpresskraft unter T/(μR), und die Rolle rutscht: Der Abtrieb bleibt stehen, und die Arbeit des Motors im Kontakt wird zu Wärme, μN·r·ω₁. Lösen Sie die Anpressung und drücken Sie die Rolle wieder auf die laufende Scheibe: Die Rolle rutscht, während μN das Schwungrad hochdreht, und ohne Last ist die Rutschwärme genau gleich der kinetischen Energie, die das Schwungrad gewinnt.
Modell: starre Scheibe, Rolle und Schwungrad; der Kontakt ist ein Punkt mit Coulomb-Reibung, der rollt oder gleitet. Die Rolle wird mit 0,1 m/s verschoben; Querschlupf und Verstellkraft beim Verschieben, elastischer Schlupf, Bohrschlupf über die Kontaktbreite und Verschleiß werden nicht modelliert.
Zum Ausprobieren
Verschieben Sie die Rolle langsam vom Rand durch die Mitte; senken Sie dann die Anpresskraft, bis die Rolle rutscht, lösen Sie die Anpressung und drücken Sie die Rolle wieder an.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen r ω₁ = R ω₂, F ≤ μN T₁ = T₂ r/R N < T₂/(μR) ⇒ P = μN (r ω₁ − R ω₂) dω₁/dt = 0, T₂ = 0 ⇒ Q = ½ J ω₂²
