Engineering
Фрикционный вариатор
Перемещайте ролик поперёк вращающегося диска при постоянной нагрузке: скорость выходного вала следует за r/R через ноль до обратного вращения. Уменьшайте силу прижатия, пока ролик не начнёт проскальзывать; затем снимите прижатие, снова прижмите ролик к вращающемуся диску и сравните тепло проскальзывания с энергией, которую набирает маховик.
Что происходит
Мотор вращает плоский диск; к его торцу силой N прижат ролик радиусом R = 0,15 м, который катится на расстоянии r от оси диска и вращает выходной вал с маховиком и нагрузочным тормозом. При качении без проскальзывания обе поверхности в контакте движутся вместе, r·ω₁ = R·ω₂: скорость выходного вала составляет r/R от скорости диска, а отношение скоростей непрерывно следует за роликом — через ноль в центре и с обратным знаком за ним. Контакт может передать касательную силу не больше μN. Моменту нагрузки T нужна на ролике сила T/R, где бы ролик ни находился; мотор при этом развивает момент T·r/R. Уменьшите силу прижатия ниже T/(μR) — ролик начнёт проскальзывать: выходной вал остановится, а работа мотора в контакте будет уходить в тепло, μN·r·ω₁. Снимите прижатие и снова прижмите ролик к вращающемуся диску: ролик проскальзывает, пока сила μN разгоняет маховик, и без нагрузки тепло проскальзывания в точности равно кинетической энергии, которую получает маховик.
Модель: жёсткие диск, ролик и маховик; контакт — точка с кулоновым трением, в которой ролик катится или скользит. Ролик перемещается со скоростью 0,1 м/с; боковое скольжение и усилие при перемещении, упругое скольжение, верчение по ширине контакта и износ не моделируются.
Что попробовать
Медленно ведите ролик от края через центр; затем уменьшайте силу прижатия, пока ролик не начнёт проскальзывать, а потом снимите прижатие и приложите его снова.
Уравнения модуля
Уравнения r ω₁ = R ω₂, F ≤ μN T₁ = T₂ r/R N < T₂/(μR) ⇒ P = μN (r ω₁ − R ω₂) dω₁/dt = 0, T₂ = 0 ⇒ Q = ½ J ω₂²
