Engineering
Рейка и шестерня
Поднимите груз вертикальной рейкой и дайте реверс; положите рейку горизонтально и снова дайте реверс. Висящий груз держит одну сторону зубьев прижатой, а каретке на направляющей с трением сначала приходится пройти люфт.
Что происходит
Шестерня в неподвижном подшипнике двигает рейку вдоль направляющей: x = r·θ, а сила на зубе F = T/r. В вертикальной схеме рейка поднимает груз, в горизонтальной толкает каретку по направляющей с сухим трением. У зубьев есть люфт j: внутри него пара свободна, и шестерня давит только на ту сторону зуба, до которой дошла. Дайте реверс. Висящий груз держит нагруженной ту же сторону, поэтому рейка сразу следует за шестернёй и теперь опускает груз. Каретка же останавливается, шестерня одна проходит люфт, и только потом в работу вступает другая сторона зубьев: время холостого хода растёт с люфтом. Рейка ходит между упорами, на которых мотор останавливается на пределе своего момента.
Модель: жёсткие шестерня и рейка; два односторонних контакта сторон зуба, разнесённые на люфт; кулоново трение на горизонтальной направляющей; неупругие контакты, без изгиба зубьев. Мотор держит скорость в пределах своего момента.
Что попробовать
Дайте реверс в обеих схемах: висящий груз держит люфт выбранным, а каретке сначала приходится его пройти.
Уравнения модуля
Уравнения x = r·θ, F = T/r |x − r·θ| < j/2 ⇒ F = 0 W = ∫ T·ω dt
