Engineering
Pignone e cremagliera
Solleva un carico con una cremagliera verticale, poi inverti il moto; metti la cremagliera in orizzontale e inverti di nuovo. Un peso appeso tiene chiuso un fianco, un carrello su una guida con attrito deve prima attraversare il gioco.
Cosa succede
Un pignone che gira in un cuscinetto fisso muove una cremagliera lungo una guida: x = r·θ, e la forza sul dente è F = T/r. In verticale la cremagliera solleva un carico; in orizzontale spinge un carrello su una guida con attrito secco. I denti hanno un gioco j: dentro il gioco la coppia è libera e il pignone spinge solo sul fianco che raggiunge. Inverti il moto. Il peso appeso mantiene carico lo stesso fianco, quindi la cremagliera segue subito, ora abbassando il carico. Il carrello invece si ferma, il pignone attraversa il gioco da solo e soltanto allora prende l’altro fianco: il tempo morto cresce con il gioco. La cremagliera corre tra due fine corsa, dove il motore si blocca alla sua coppia massima.
Modello: pignone e cremagliera rigidi; due contatti unilaterali di fianco separati dal gioco; attrito di Coulomb sulla guida orizzontale; contatti anelastici, nessuna flessione dei denti. Il motore mantiene la velocità fino alla coppia massima.
Da provare
Inverti il moto in entrambe le disposizioni: il carico appeso tiene chiuso il gioco, il carrello deve prima attraversarlo.
Equazioni del modulo
Equazioni x = r·θ, F = T/r |x − r·θ| < j/2 ⇒ F = 0 W = ∫ T·ω dt
