Engineering
Attuatore a vite a ricircolo di sfere
Sposta il carrello tra due stazioni con una chiocciola precaricata e con una chiocciola con gioco, e guarda di quanto resta indietro rispetto al motore. Spingi il carrello fermo per misurare la rigidezza della chiocciola, poi disattiva il servo e spingi di nuovo: la vite gira all’indietro.
Cosa succede
Un servomotore fa girare una vite a ricircolo di sfere, e la sua chiocciola porta un carrello lungo una guida tra due stazioni distanti 1 m. Il servo conosce solo l’angolo del motore, quindi il carrello sta dove lo mette la vite, più quanto cede la chiocciola. La chiocciola è formata da due semichiocciole con le sfere, ciascuna una molla assiale di rigidezza k. Precaricate l’una contro l’altra con Fp, entrambe le metà portano carico: una spinta F sposta il carrello di F/(2k), senza alcun gioco, finché a F = 2Fp una metà si scarica e la rigidezza si dimezza. Senza precarico la chiocciola ha gioco: una spinta che cambia verso attraversa prima il gioco, poi una metà prende il carico, F/k. La lettura dell’errore mostra, in micrometri, di quanto il carrello è avanti rispetto al motore. Le sfere che rotolano perdono poco: tan λ/tan(λ + φ) supera il 97 %, quindi a servo spento una spinta sul carrello fa girare la vite all’indietro. Il precarico costa una coppia di trascinamento costante.
Modello: vite e carrello rigidi; ogni semichiocciola è un contatto elastico di fianco con attrito volvente μ = 0,005, con precarico, gioco e rigidezza impostati per ciascuna metà; il servo è un anello di velocità chiuso sull’angolo del motore. Nessuna dinamica delle sfere, nessuna torsione o flessione della vite, nessuna dilatazione termica.
Da provare
Con ogni chiocciola manda il carrello all’altra stazione e confronta l’errore; poi spingi il carrello fermo, e disattiva il servo prima di spingere di nuovo.
Equazioni del modulo
Equazioni x = L·θ/(2π) F < 2Fp: δ = F/(2k) F > 2Fp: δ = (F − Fp)/k η = tan λ / tan(λ + φ) Tp = 2μFp r / cos²λ
