Engineering
Карданный шарнир
Изогните вал и посмотрите, как выход вращается неравномерно при равномерном входе; второй шарнир в фазе это компенсирует, а скрещённый удваивает. Вилки и крестовины — тела на вращательных шарнирах.
Что происходит
Карданный шарнир (шарнир Гука) соединяет два вала, сходящихся под углом β, через крестовину в двух вилках. Мотор вращает входной вал равномерно; выходной имеет ту же среднюю скорость, но дважды за оборот ускоряется и замедляется: tan θ₂ = cos β · tan θ₁, поэтому ω₂/ω₁ колеблется между cos β и 1/cos β. Увеличьте β — размах растёт; маховик на выходе заставляет мотор то толкать, то тормозить, навязывая ему неравномерное движение, и чем тяжелее маховик, тем сильнее пульсации момента. Два шарнира с промежуточным валом компенсируют неравномерность, когда их вилки в фазе и углы равны, как здесь, и удваивают её при скрещённых вилках: тогда отношение колеблется между cos²β и 1/cos²β.
Модель: жёсткие валы, вилки и крестовины, соединённые идеальными вращательными шарнирами, валы в неподвижных подшипниках; закон скоростей нигде не задан, он возникает из замкнутой цепи шарниров. Без трения и зазоров в шарнирах; мотор держит скорость в пределах своего момента, нагрузка — тормоз.
Что попробовать
Изгибайте вал при постоянной скорости входа и следите за колебаниями отношения скоростей; затем сравните две сдвоенные схемы.
Уравнения модуля
Уравнения tan θ₂ = cos β · tan θ₁ ω₂/ω₁ = cos β / (1 − sin²β · sin²θ₁) cos β ≤ ω₂/ω₁ ≤ 1/cos β
