Engineering
Карданний шарнір
Зігніть вал і подивіться, як вихід обертається нерівномірно за рівномірного входу; другий шарнір у фазі це компенсує, а схрещений подвоює. Вилки й хрестовини — тіла на обертальних шарнірах.
Що відбувається
Карданний шарнір (шарнір Гука) з’єднує два вали, що сходяться під кутом β, через хрестовину у двох вилках. Двигун обертає вхідний вал рівномірно; вихідний має ту саму середню швидкість, але двічі за оберт прискорюється й сповільнюється: tan θ₂ = cos β · tan θ₁, тому ω₂/ω₁ коливається між cos β і 1/cos β. Збільште β — розмах зростає; маховик на виході змушує двигун то штовхати, то гальмувати, нав’язуючи йому нерівномірний рух, і що важчий маховик, то сильніші пульсації моменту. Два шарніри з проміжним валом компенсують нерівномірність, коли їхні вилки у фазі, а кути рівні, як тут, і подвоюють її за схрещених вилок: тоді відношення коливається між cos²β і 1/cos²β.
Модель: жорсткі вали, вилки й хрестовини, з’єднані ідеальними обертальними шарнірами, вали в нерухомих підшипниках; закон швидкостей ніде не задано, він виникає із замкненого ланцюга шарнірів. Без тертя й зазорів у шарнірах; двигун тримає швидкість у межах свого моменту, навантаження — гальмо.
Що спробувати
Згинайте вал за сталої швидкості входу й стежте за коливаннями відношення швидкостей; потім порівняйте дві здвоєні схеми.
Рівняння модуля
Рівняння tan θ₂ = cos β · tan θ₁ ω₂/ω₁ = cos β / (1 − sin²β · sin²θ₁) cos β ≤ ω₂/ω₁ ≤ 1/cos β
