Engineering
Engranaje de onda de deformación
Dé cuerda a un muelle a través de un engranaje de onda de deformación y observe cómo la copa elástica se tuerce T/K; invierta el giro y el muelle devuelve su energía. Compare dos y tres lóbulos, 60 y 120 dientes: la reducción es el número de dientes del flexspline dividido entre la diferencia de dientes.
Qué ocurre
Un engranaje de onda de deformación (armónico): un generador de onda con lóbulos en el eje de entrada flexiona una delgada copa dentada flexible, el flexspline, de modo que sus dientes exteriores engranen con la corona rígida fija solo en los lóbulos. El flexspline tiene tantos dientes menos como lóbulos hay, y en cada vuelta del generador se retrasa en esa diferencia: la reducción es N = zf/Δz, es decir, 30 o 20 con 60 dientes y dos o tres lóbulos, y 60 o 40 con 120. La salida gira en sentido contrario. La copa es elástica a la torsión: bajo el par T del muelle en la salida se tuerce T/K, unos minutos de arco. Dé cuerda al muelle y la salida irá retrasada exactamente ese ángulo respecto a un engranaje rígido. Invierta el giro: el muelle hace girar el engranaje hacia atrás y devuelve su energía, menos el pequeño rozamiento del cojinete del generador. Los dientes luminosos marcan las zonas de engrane, que giran junto con el generador.
Modelo: el engranaje es un acoplamiento de rotación de relación −1/N con rigidez torsional K y algo de amortiguación; los cojinetes frenan con un par constante. La flexión dibujada del flexspline muestra la cinemática; no se calculan el contacto entre dientes, las tensiones ni la rigidez no lineal de las copas reales.
Qué probar
Dé cuerda al muelle y lea la torsión; invierta el giro y deje que se destense. Después compare los diseños.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones N = zf/(zc − zf) = zf/Δz θo = −θi/N Δθ = T/K, E = ½ K Δθ² Ti = T/N + Td
