Engineering
Волновой редуктор
Заведите пружину через волновую передачу и смотрите, как упругий стакан закручивается на T/K; включите реверс, и пружина вернёт свою энергию. Сравните два и три выступа, 60 и 120 зубьев: передаточное отношение равно числу зубьев гибкого колеса, делённому на разность чисел зубьев.
Что происходит
Волновая (гармоническая) зубчатая передача: генератор волн с выступами на входном валу изгибает тонкостенное гибкое колесо в форме стакана так, что его наружные зубья входят в зацепление с неподвижным жёстким колесом только напротив выступов. У гибкого колеса на столько зубьев меньше, сколько выступов у генератора, и за каждый оборот генератора оно отстаёт на эту разность: передаточное отношение N = zf/Δz — 30 или 20 при 60 зубьях и двух или трёх выступах, 60 или 40 при 120. Выход вращается в обратную сторону. Стакан упруго поддаётся кручению: под моментом T пружины на выходе он закручивается на T/K — на несколько угловых минут. Заведите пружину — и выход отстанет от жёсткой передачи ровно на этот угол. Включите реверс: пружина вращает передачу назад и возвращает свою энергию за вычетом небольшого трения в подшипнике генератора. Светящиеся зубья отмечают зоны зацепления, которые движутся по кругу вместе с генератором.
Модель: передача — вращательная связь с отношением −1/N, крутильной жёсткостью K и небольшим демпфированием; подшипники тормозят постоянным моментом. Нарисованный изгиб гибкого колеса показывает кинематику; контакт зубьев, напряжения и нелинейная жёсткость реальных стаканов не рассчитываются.
Что попробовать
Заведите пружину и посмотрите на закрутку; включите реверс и дайте пружине раскрутиться. Затем сравните исполнения.
Уравнения модуля
Уравнения N = zf/(zc − zf) = zf/Δz θo = −θi/N Δθ = T/K, E = ½ K Δθ² Ti = T/N + Td
