Engineering
Différentiel sous charge
Posez une roue d’un essieu sur un tambour glissant : un différentiel ouvert donne aux deux roues le même petit couple, si bien que l’une patine et l’autre reste immobile. Ajoutez un embrayage à glissement limité ou bloquez le différentiel avec le même couple moteur, et comparez.
Ce qui se passe
Un moteur entraîne un pignon conique, qui entraîne à son tour la couronne du boîtier de différentiel (3 : 1). Dans le boîtier, deux satellites sur un axe transversal engrènent avec deux planétaires, chacun monté sur un demi-arbre portant une roue ; chaque roue repose sur un tambour muni de son propre frein. Les engrenages ne lient les vitesses que par une seule relation, ωL + ωR = 2ω₀ : les roues peuvent tourner à des vitesses différentes, comme dans un virage. Les satellites équilibrent les couples, si bien qu’un différentiel ouvert donne toujours le même couple aux deux côtés. Abaissez l’adhérence du pneu gauche à 0,1 : il patine dès μN·r = 18 N·m, donc la roue droite ne reçoit elle aussi que 18 N·m – moins que ce que demande son tambour – et reste immobile tandis que la gauche tourne à deux fois la vitesse du boîtier. Un embrayage à glissement limité entre le demi-arbre gauche et le boîtier transmet jusqu’à sa précharge : le côté droit reçoit le couple du côté qui patine plus la précharge. Un différentiel bloqué fait tourner les deux roues ensemble et donne à chacune ce qu’il lui faut.
Modèle : engrenages rigides sur leurs propres paliers, engrènements sans frottement dans le boîtier tournant ; les pneus et l’embrayage sont des couplages par frottement adhérents ou glissants (Coulomb). Ni déformation des pneus, ni résistance au roulement, ni masse du véhicule ; les tambours tiennent lieu de route.
À essayer
Abaissez l’adhérence gauche à 0,1 : la roue droite s’arrête. Choisissez ensuite le glissement limité ou le blocage et comparez.
Équations du module
Équations ωL + ωR = 2ω₀ TL + TR = T₀ |TR − TL| ≤ Tc, Tc = 0 ⇒ TL = TR TL, TR ≤ μNr
