Engineering
Imprimante 3D à filament
Imprimez deux piliers reliés par un pont et une fine tour à côté d’eux, et regardez la matière fondue se déposer cordon après cordon, les brins tendus dans le vide fléchir jusqu’à se figer et le sommet de la tour rester mou. Modifiez le débit et la vitesse pour voir le cordon s’épaissir ou s’amincir, coupez le ventilateur ou allongez la portée pour faire fléchir le pont, et imposez un temps minimal par couche pour laisser la tour refroidir.
Ce qui se passe
Une imprimante à filament CoreXY dépose une pièce de test en PLA : deux piliers de section carrée de 6 mm de côté et de 10 mm de haut, reliés par un pont de 13 brins tendus dans le vide, et à côté une tour de 4 mm de côté et de 20 mm de haut, en couches de 0,2 mm avec des lignes de 0,45 mm de large. Chaque déplacement part de l’arrêt, s’achève à l’arrêt et accélère à 3 m/s², de sorte qu’un déplacement court n’atteint jamais la vitesse de consigne. L’extrudeur pousse la matière que le trancheur prévoit pour chaque ligne, mais la tête chauffante ne fond qu’une quantité limitée par seconde : à 210 °C, le cœur du filament n’atteint sa température d’écoulement dans la zone de fusion que jusqu’à 7,60 mm³/s, si bien qu’un cordon complet n’est déposé que jusqu’à 84,5 mm/s. Chaque couche est un nœud thermique, et le cordon en cours de dépôt est suivi par cellules qui conduisent la chaleur vers la couche inférieure ; la pièce perd sa chaleur par convection dans l’air soufflé par le ventilateur et par rayonnement, et sa première couche aussi vers le plateau chauffant. Un brin tendu au-dessus du vide refroidit dans l’air et fléchit en s’étirant comme un fil visqueux jusqu’à se figer sous 70 °C.
L’impression dure 322 s et dépose 1039 mm³ de matière fondue : 5,22 s par couche tant que les piliers montent, 8,74 s pour la couche du pont, 1,03 s par couche pour la tour seule. Un brin est ancré 0,167 s après le dépôt de son milieu, à 149 °C ; avec le ventilateur, il refroidit avec une constante de temps de 0,414 s et le pont de 20 mm prend une flèche de 0,735 mm ; pour une portée de 40 mm, la flèche atteint 1,14 mm. Ventilateur coupé, la constante de temps est de 1,88 s et la flèche du pont de 2,01 mm. La tour imprimée seule garde un sommet mou, profond d’environ 4,0 mm avec le ventilateur et de 11,6 mm sans lui ; sous le sommet, sa chaleur s’atténue sur 3,34 mm, comme dans une ailette qui s’allonge. Un temps minimal par couche de 10 s garde le sommet presque ferme. Un débit de 120 % dépose un cordon de 0,54 mm de large, un débit de 80 % un cordon de 0,36 mm, avec des vides entre les lignes. À 120 mm/s, la tête chauffante n’arrive plus à fournir assez de matière fondue aux longs cordons : les brins ne sont déposés que sur 0,317 mm de large, l’impression dépose 975 mm³ et n’est que 12 % plus rapide.
Modèle : une trajectoire fixe avec arrêt exact aux angles et sans retard de pression dans la buse ; la limite de fusion découle du premier mode radial de l’échauffement du filament. Les couches sont des nœuds à paramètres localisés, le cordon en cours de dépôt est suivi par cellules de 1 mm ; la convection suit la loi de Kramers pour le jet du ventilateur et le rayonnement est linéarisé. La flèche est l’étirement d’un fil visqueux, concentré en son milieu et compté à partir de son ancrage ; ni la résistance de la soudure entre cordons, ni la cristallisation, ni le gauchissement ne sont pris en compte. RK4 au pas de 1/120 s ; le volume fourni est égal au volume dans la pièce, et le bilan thermique de la matière fondue, de la convection, du rayonnement, du plateau et de la chaleur stockée se boucle.
À essayer
Observez les premières couches, puis le pont et la tour imprimée seule, et relevez la flèche et la profondeur du sommet mou. Coupez ensuite le ventilateur, modifiez le débit ou la vitesse, ou imposez un temps minimal par couche, puis relancez l’impression.
Équations du module
Équations t = L/v + v/a (L ≥ v²/a), t = 2·sqrt(L/a) (L < v²/a) Q = min(k·w·h·v, Q_max), w_bead = Q/(v·h) Q_max = A_f·L_m / (τ_f·ln((T_n − T_0)/(T_n − T_flow))) T = T_a + (T_0 − T_a)·e^(−t/τ), τ = ρ·c·d / (4·(h_c + h_r)) d(δ³)/dt = 3·ρ·g·L⁴ / (128·μ(T))
