Engineering
Croix de Malte
Comparez quatre et six fentes et augmentez la vitesse d’entraînement : un tour du plateau menant donne un pas, pendant l’arrêt l’arc de verrouillage tient la roue, et l’accélération maximale de la roue croît comme le carré de la vitesse.
Ce qui se passe
Un plateau menant muni d’un doigt tourne régulièrement. Chaque fois que le doigt entre dans une fente, il fait tourner la roue d’un pas, 360°/n, et entre les pas l’arc de verrouillage tient la roue immobile. Le doigt entre et sort des fentes radialement : la roue démarre et s’arrête sans saut de vitesse, mais son accélération saute à l’entrée et passe par un maximum pendant le pas. Comparez 4, 5, 6 et 8 fentes : avec plus de fentes, chaque pas est plus petit et occupe une plus grande part du tour du plateau, le mouvement est plus doux et l’arrêt plus court. Doublez la vitesse : l’accélération maximale est multipliée par quatre, et avec elle la part inertielle de l’effort sur le doigt ; une roue plus lourde ou un couple de charge augmente l’effort sur le doigt, et pendant l’arrêt le verrou reprend le couple de charge.
Modèle : plateau et roue rigides ; le doigt est une liaison point dans fente sur la fente engagée, le verrou tient la roue tant que le doigt est dehors ; le moteur tient sa vitesse jusqu’à son couple maximal, le couple de charge est constant. Ni frottement, ni jeu, ni choc à l’entrée.
À essayer
Comparez les nombres de fentes et augmentez la vitesse ; observez l’accélération de la roue et l’effort sur le doigt.
Équations du module
Équations λ = r/C = sin(π/n) tan ψ = λ sin φ / (1 − λ cos φ), |φ| ≤ π/2 − π/n Δψ = 2π/n, Δφ = π − 2π/n ε = d²ψ/dt² ∝ ω²
