Engineering
Croce di Malta
Confronta quattro e sei cave e aumenta la velocità del movente: un giro del movente dà un passo, durante la sosta l’arco di bloccaggio tiene ferma la ruota e l’accelerazione massima della ruota cresce con il quadrato della velocità.
Cosa succede
Un movente con un perno gira in modo uniforme. Ogni volta che il perno entra in una cava fa ruotare la ruota di un passo, 360°/n, e tra un passo e l’altro l’arco di bloccaggio la tiene ferma. Il perno entra ed esce dalle cave in direzione radiale, così la ruota parte e si ferma senza salti di velocità, ma la sua accelerazione salta all’ingresso e raggiunge il massimo durante il passo. Confronta 4, 5, 6 e 8 cave: con più cave ogni passo è più piccolo e occupa una parte maggiore del giro del movente, quindi il moto è più dolce e la sosta più breve. Raddoppia la velocità e l’accelerazione massima quadruplica, e con essa la parte inerziale della forza sul perno; una ruota più pesante o una coppia di carico aumentano la forza sul perno, e durante la sosta il blocco sostiene la coppia di carico.
Modello: movente e ruota rigidi; il perno è un vincolo punto in cava sulla cava impegnata, il blocco tiene la ruota mentre il perno è fuori; il motore mantiene la velocità fino alla coppia massima, la coppia di carico è costante. Niente attrito, gioco o urto all’ingresso.
Da provare
Confronta i numeri di cave e aumenta la velocità; osserva l’accelerazione della ruota e la forza sul perno.
Equazioni del modulo
Equazioni λ = r/C = sin(π/n) tan ψ = λ sin φ / (1 − λ cos φ), |φ| ≤ π/2 − π/n Δψ = 2π/n, Δφ = π − 2π/n ε = d²ψ/dt² ∝ ω²
