Engineering
Malteserkreuzgetriebe
Vergleichen Sie vier und sechs Schlitze und erhöhen Sie die Antriebsdrehzahl: Eine Kurbelumdrehung ergibt einen Schaltschritt, in der Rast hält der Sperrbogen das Rad, und die größte Beschleunigung des Rades wächst mit dem Quadrat der Drehzahl.
Was passiert
Eine Kurbel mit einem Stift dreht sich gleichförmig. Jedes Mal, wenn der Stift in einen Schlitz eintritt, dreht er das Rad um eine Teilung, 360°/n, und zwischen den Schritten hält der Sperrbogen das Rad fest. Der Stift tritt radial in die Schlitze ein und aus, daher läuft das Rad ohne Geschwindigkeitssprung an und hält ohne Sprung an; seine Beschleunigung springt jedoch beim Eintritt und erreicht während des Schritts ihr Maximum. Vergleichen Sie 4, 5, 6 und 8 Schlitze: Mit mehr Schlitzen ist jeder Schritt kleiner und nimmt einen größeren Teil der Kurbelumdrehung ein, die Bewegung wird sanfter und die Rast kürzer. Verdoppeln Sie die Drehzahl, und die größte Beschleunigung wächst auf das Vierfache, mit ihr der Trägheitsanteil der Stiftkraft; ein schwereres Rad oder ein Lastmoment erhöht die Stiftkraft, und in der Rast trägt die Sperre das Lastmoment.
Modell: starre Kurbel und starres Rad; der Stift ist ein Punkt-in-Schlitz-Gelenk am eingreifenden Schlitz, die Sperre hält das Rad, solange der Stift außerhalb ist; der Kurbelmotor hält seine Drehzahl bis zur Momentengrenze, das Lastmoment ist konstant. Ohne Reibung, Spiel und Stoß beim Eintritt.
Zum Ausprobieren
Vergleichen Sie die Schlitzzahlen und erhöhen Sie die Antriebsdrehzahl; beobachten Sie die Beschleunigung des Rades und die Stiftkraft.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen λ = r/C = sin(π/n) tan ψ = λ sin φ / (1 − λ cos φ), |φ| ≤ π/2 − π/n Δψ = 2π/n, Δφ = π − 2π/n ε = d²ψ/dt² ∝ ω²
