Engineering
Accumulo a volano
Copri gli impulsi di potenza di un carico che la sola connessione alla rete non riesce a coprire: il volano cede energia rallentando e la riprende accelerando. Confronta i rotori, lascia che la camera si riempia d’aria e guarda il rotore rallentare per inerzia.
Cosa succede
Un rotore su un albero verticale gira in una camera a vuoto, sostenuto da cuscinetti magnetici; sotto di esso un motore-generatore è collegato a un bus attraverso un convertitore. Il bus alimenta un carico di 30 kW con impulsi di 200 kW, e la connessione alla rete fornisce al massimo 50 kW. Ciò che la rete non può dare lo dà il rotore: rallenta, e la sua energia J·ω²/2 arriva al bus con un rendimento del 96 %; tra un impulso e l’altro la rete lo riaccelera. Il convertitore lavora tra 300 e 1000 rad/s, la sua coppia è limitata a 400 N·m e la sua potenza a 250 kW, quindi a bassa velocità può fornire solo η·T·ω.
Un disco d’acciaio da 20 kg·m² a 1000 rad/s contiene 2,78 kWh, il 91 % dei quali sopra i 300 rad/s. Un impulso di 20 s lo porta a 802 rad/s: il rotore cede al bus 3,60 MJ, e al carico mancano solo 4,5 kJ mentre la coppia della macchina si porta al valore richiesto. Il disco leggero da 10 kg·m² si esaurisce durante un impulso di 40 s: arriva a 300 rad/s e al carico mancano 2,84 MJ. Nel vuoto un’ora di attesa costa 1,02 MJ, da 1000 a 948 rad/s; in aria le perdite per ventilazione fanno scendere il rotore fino a 348 rad/s. Caricato e scaricato a 100 kW, il disco d’acciaio restituisce il 91,7 % dell’energia.
Modello: un solo rotore rigido, J·dω/dt = T − b·ω − c·ω², con la resistenza dei cuscinetti e le perdite per ventilazione; la coppia della macchina segue il comando del convertitore con un ritardo di 20 ms, e il rendimento agisce sul lato elettrico; RK4 con passo di 1/120 s. Nessuna sollecitazione nel rotore, nessuna perdita nei cuscinetti oltre a quella resistenza.
Da provare
Osserva il prossimo impulso: la rete dà i suoi 50 kW e il volano il resto. Scegli il disco leggero e allunga l’impulso finché le spie diventano rosse; poi fai entrare aria nella camera e aumenta la scala temporale.
Equazioni del modulo
Equazioni E = J·ω²/2 J·dω/dt = T − b·ω − c·ω² P_bus = η·T·ω (giving), T·ω/η (taking) |T| ≤ 400 N·m, |P| ≤ 250 kW
