Маховичный накопитель

Что происходит

Ротор на вертикальном валу вращается в вакуумной камере на магнитных подшипниках; под ним стоит обратимая электрическая машина (двигатель-генератор), подключённая через преобразователь к шине. Шина питает нагрузку 30 кВт с импульсами 200 кВт, а подключение к сети даёт не больше 50 кВт. Чего не может дать сеть, то даёт ротор: он замедляется, и его энергия J·ω²/2 поступает на шину с КПД 96 %; между импульсами сеть снова его разгоняет. Преобразователь работает в диапазоне от 300 до 1000 рад/с, его момент ограничен 400 Н·м, а мощность — 250 кВт, поэтому на малой скорости он может отдать лишь η·T·ω.

Стальной диск с моментом инерции 20 кг·м² при 1000 рад/с запасает 2,78 кВт·ч, причём 91 % этой энергии приходится на скорости выше 300 рад/с. Импульс длительностью 20 с снижает его скорость до 802 рад/с: ротор отдаёт на шину 3,60 МДж, и лишь 4,5 кДж нагрузки остаются непокрытыми, пока момент машины догоняет заданный. У лёгкого диска 10 кг·м² энергия кончается во время импульса длительностью 40 с: он доходит до 300 рад/с, и 2,84 МДж остаются непокрытыми. В вакууме час в режиме ожидания стоит 1,02 МДж — от 1000 до 948 рад/с; в воздухе аэродинамические (вентиляционные) потери снижают скорость ротора до 348 рад/с. При заряде и разряде мощностью 100 кВт стальной диск возвращает 91,7 % энергии.

Модель: один жёсткий ротор, J·dω/dt = T − b·ω − c·ω², с сопротивлением подшипников и аэродинамическими потерями; момент машины следует за командой преобразователя с запаздыванием 20 мс, а КПД учитывается на электрической стороне; RK4 с шагом 1/120 с. Механические напряжения в роторе не учитываются, других потерь в подшипниках, кроме этого сопротивления, нет.

Что попробовать

Проследите за следующим импульсом: сеть даёт свои 50 кВт, а маховик — остальное. Возьмите лёгкий диск и удлиняйте импульс, пока лампы не станут красными; затем впустите воздух в камеру и увеличьте масштаб времени.