Тепловая сеть квартала

Что происходит

Котельная нагревает воду до 75 °C, и насос гонит её вдоль улицы по подающей магистрали, проложенной в канале под тротуаром, к тепловым пунктам трёх многоквартирных домов и обратно по обратной магистрали. Каждая труба, каждый вентиль и радиатор оказывают потоку гидравлическое сопротивление Δp = K·q·|q| (q — массовый расход), поэтому сеть упрощается в точности как лестничная (последовательно-параллельная) схема: у параллельных ответвлений складываются проводимости 1/sqrt(K), у последовательных участков — их K, а характеристика насоса пересекается с характеристикой сети. У дальнего дома самый длинный путь, и он получает меньше всего воды. Теплота переносится вместе с водой: вдоль трубы её температура приближается к 8 °C грунта как e^(−U·L/(q·c)), в радиаторах дома — к комнатной как e^(−UA/(q·c)), а каждый дом — это одна теплоёмкость, теряющая UA·(T_i − T_out) через стены.

При всех открытых вентилях насос подаёт 2,81 кг/с: 1,08 — ближнему дому, 0,90 — среднему и 0,84 — дальнему. При −10 °C на улице, изношенной теплоизоляции и подаче 75 °C в домах устанавливается 22,1, 20,6 и 19,3 °C; трубы теряют 33,0 кВт из 386 кВт котла, а вода возвращается с температурой 42,3 °C. Если прикрыть вентиль ближнего дома наполовину, дальше по улице пойдёт больше воды: 19,1, 21,2 и 20,0 °C. При плохой теплоизоляции теряется 78,0 кВт, и в дальнем доме остаётся 17,4 °C; при хорошей — 14,0 кВт.

Модель: в каждый момент гидравлика и перенос теплоты стационарны — вода проходит улицу за минуты, а дома прогреваются и остывают днями; квадратичные сопротивления; экспоненциальное остывание вдоль труб и в радиаторах; одна теплоёмкость на дом с 5 кВт внутренних теплопоступлений; котёл ограничен 450 кВт; RK4 с шагом в одну минуту.

Что попробовать

Подождите сутки и посмотрите на дальний дом: в нём холоднее, чем в ближнем. Прикройте ближний вентиль или включите термостаты, а затем попробуйте плохую теплоизоляцию морозной ночью.