Miejska sieć ciepłownicza

Co się dzieje

Kotłownia podgrzewa wodę do 75 °C, a pompa tłoczy ją wzdłuż ulicy przewodem zasilającym, ułożonym w kanale pod chodnikiem, do węzłów cieplnych trzech bloków mieszkalnych i z powrotem przewodem powrotnym. Każda rura, każdy zawór i każdy grzejnik stawia przepływowi opór Δp = K·q·|q| (q to strumień masy), więc sieć redukuje się dokładnie jak obwód drabinkowy: gałęzie równoległe sumują swoje przewodności 1/sqrt(K), odcinki połączone szeregowo sumują swoje K, a charakterystyka pompy przecina charakterystykę sieci. Najdalszy blok ma najdłuższą drogę i dostaje najmniej wody. Ciepło płynie razem z wodą: wzdłuż rury jej temperatura zbliża się do 8 °C gruntu jak e^(−U·L/(q·c)), w grzejnikach bloku – do temperatury pomieszczeń jak e^(−UA/(q·c)), a każdy blok to jedna pojemność cieplna tracąca UA·(T_i − T_out) przez ściany.

Przy wszystkich zaworach otwartych pompa tłoczy 2,81 kg/s: 1,08 do bliskiego bloku, 0,90 do środkowego i 0,84 do dalekiego. Przy −10 °C na zewnątrz, zestarzałej izolacji i zasilaniu 75 °C w blokach ustala się 22,1, 20,6 i 19,3 °C; rury tracą 33,0 kW z 386 kW kotła, a woda wraca z temperaturą 42,3 °C. Przymknięcie zaworu bliskiego bloku do połowy kieruje więcej wody w głąb ulicy: 19,1, 21,2 i 20,0 °C. Przy słabej izolacji traci się 78,0 kW, a w dalekim bloku zostaje 17,4 °C; przy dobrej izolacji strata wynosi 14,0 kW.

Model: ustalona hydraulika i ustalony transport ciepła w każdej chwili – woda pokonuje ulicę w kilka minut, bloki zmieniają się w ciągu dni; opory kwadratowe; wykładnicze stygnięcie wzdłuż rur i w grzejnikach; jedna pojemność cieplna na blok z 5 kW wewnętrznych zysków ciepła; kocioł ograniczony do 450 kW; RK4 z krokiem jednej minuty.

Co wypróbować

Odczekaj dobę i odczytaj temperaturę w dalekim bloku: jest niższa niż w bliskim. Przymknij bliski zawór albo włącz termostaty, a potem wypróbuj słabą izolację w mroźną noc.