Маховиковий накопичувач

Що відбувається

Ротор на вертикальному валу обертається у вакуумній камері на магнітних підшипниках; під ним стоїть оборотна електрична машина (двигун-генератор), під’єднана через перетворювач до шини. Шина живить навантаження 30 кВт з імпульсами 200 кВт, а підключення до мережі дає не більше ніж 50 кВт. Чого не може дати мережа, те дає ротор: він сповільнюється, і його енергія J·ω²/2 надходить на шину з ККД 96 %; між імпульсами мережа знову його розганяє. Перетворювач працює в діапазоні від 300 до 1000 рад/с, його момент обмежено 400 Н·м, а потужність — 250 кВт, тому на малій швидкості він може віддати лише η·T·ω.

Сталевий диск із моментом інерції 20 кг·м² за швидкості 1000 рад/с запасає 2,78 кВт·год, причому 91 % цієї енергії припадає на швидкості понад 300 рад/с. Імпульс тривалістю 20 с знижує його швидкість до 802 рад/с: ротор віддає на шину 3,60 МДж, і лише 4,5 кДж навантаження лишаються непокритими, поки момент машини наздоганяє заданий. У легкого диска 10 кг·м² енергія закінчується під час імпульсу тривалістю 40 с: він доходить до 300 рад/с, і 2,84 МДж лишаються непокритими. У вакуумі година в режимі очікування коштує 1,02 МДж — від 1000 до 948 рад/с; у повітрі аеродинамічні (вентиляційні) втрати знижують швидкість ротора до 348 рад/с. За заряджання й розряджання потужністю 100 кВт сталевий диск повертає 91,7 % енергії.

Модель: один жорсткий ротор, J·dω/dt = T − b·ω − c·ω², з опором підшипників і аеродинамічними втратами; момент машини відстежує команду перетворювача із запізненням 20 мс, а ККД ураховано на електричному боці; RK4 із кроком 1/120 с. Механічних напружень у роторі не враховано, інших втрат у підшипниках, крім цього опору, немає.

Що спробувати

Простежте за наступним імпульсом: мережа дає свої 50 кВт, а маховик — решту. Візьміть легкий диск і подовжуйте імпульс, доки лампи не стануть червоними; потім упустіть повітря в камеру й збільште масштаб часу.