Earth
Onde sismiche nell'interno della Terra
Provocate un terremoto e guardate un ventaglio di raggi curvarsi nel mantello, rifrangersi bruscamente nel nucleo liquido lento e lasciare una zona d'ombra sul lato opposto; passate alle onde S e vedetele fermarsi al nucleo, o date al nucleo la rigidità di un solido e lasciatele passare. Leggete i primi arrivi a cinque stazioni, abbassate l'ipocentro e verificate il modello su una Terra omogenea dove i raggi sono corde rette.
Cosa succede
Una Terra a strati sferici — crosta, mantello superiore e inferiore, nucleo esterno liquido, nucleo interno — con velocità lineari nel raggio in ogni strato. Ogni raggio di un ventaglio di angoli di partenza è tracciato con RK4 lungo l'arco per dn/ds = −(∇v − (n·∇v)·n)/v, tagliato esattamente a ogni interfaccia dove la legge di Snell lo rifrange o lo riflette totalmente, e si ferma dove la velocità delle onde di taglio è nulla. Il parametro di raggio r·sin i/v è costante lungo il raggio, e la pendenza della dromocrona è quel parametro. I raggi sono disegnati fin dove le onde sono arrivate all'istante attuale; il fronte unisce le loro estremità. Cinque stazioni sulla circonferenza leggono i primi arrivi; la zona d'ombra va dall'ultimo raggio del mantello al primo che attraversa il nucleo.
Da provare
Lanciate i fronti e leggete gli arrivi a 30°, 60° e 90°, poi guardate la stazione a 120° attendere nell'ombra. Passate alle onde S — finiscono al nucleo; rendete solido il nucleo — passano.
Il modello e i suoi limiti
Modello didattico di velocità a cinque strati, non PREM; senza onde convertite, riflessioni superficiali né attenuazione; solo raggi, senza ampiezze. Tempi di arrivo e bordi dell'ombra appartengono a questo modello.
Equazioni del modulo
Equazioni dn/ds = −(∇v − (n·∇v)·n)/v p = r·sin i/v = const, dT/dΔ = p sin i_2/v_2 = sin i_1/v_1 R = (ρ_2·v_2 − ρ_1·v_1)/(ρ_2·v_2 + ρ_1·v_1)
