Earth
Ondas sísmicas en el interior de la Tierra
Provoque un terremoto y vea un abanico de rayos curvarse en el manto, refractarse bruscamente en el núcleo líquido lento y dejar una zona de sombra en el lado opuesto; cambie a ondas S y véalas detenerse en el núcleo, o dé al núcleo la rigidez de un sólido y déjelas pasar. Lea las primeras llegadas en cinco estaciones, hunda el foco y compruebe el modelo en una Tierra homogénea donde los rayos son cuerdas rectas.
Qué ocurre
Una Tierra de capas esféricas — corteza, manto superior e inferior, núcleo externo líquido, núcleo interno — con velocidades lineales en el radio dentro de cada capa. Cada rayo de un abanico de ángulos de salida se traza con RK4 a lo largo del arco por dn/ds = −(∇v − (n·∇v)·n)/v, se corta exactamente en cada interfaz donde la ley de Snell lo refracta o lo refleja totalmente, y se detiene donde la velocidad de las ondas de cizalla es cero. El parámetro de rayo r·sin i/v es constante a lo largo del rayo, y la pendiente de la dromocrona es ese parámetro. Los rayos se dibujan hasta donde las ondas han llegado en el instante actual; el frente une sus extremos. Cinco estaciones en la circunferencia leen primeras llegadas; la zona de sombra va del último rayo del manto al primero que atraviesa el núcleo.
Qué probar
Lance los frentes y lea las llegadas a 30°, 60° y 90°, luego vea la estación a 120° esperar en la sombra. Cambie a ondas S — terminan en el núcleo; haga sólido el núcleo — pasan.
El modelo y sus límites
Modelo didáctico de velocidades de cinco capas, no PREM; sin ondas convertidas, reflexiones superficiales ni atenuación; solo rayos, sin amplitudes. Los tiempos de llegada y los bordes de la sombra pertenecen a este modelo.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones dn/ds = −(∇v − (n·∇v)·n)/v p = r·sin i/v = const, dT/dΔ = p sin i_2/v_2 = sin i_1/v_1 R = (ρ_2·v_2 − ρ_1·v_1)/(ρ_2·v_2 + ρ_1·v_1)
