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Cristalización del magma
Enfríe un fundido binario y siga líquido y cristales a lo largo del bucle de fases: en equilibrio la regla de la palanca conserva la composición global y el último líquido se congela en el sólidus; retirando los cristales según crecen, el líquido deriva hacia el extremo de bajo punto de fusión y los cristales quedan zonados de la primera composición a la última. Enfríe ocho veces más deprisa y los granos salen la mitad de grandes.
Qué ocurre
Un fundido binario del componente refractario A y el fusible B sobre un bucle de solución ideal: a una temperatura dada, líquido y sólido coexistentes tienen X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B) y X_s = K_A·X_l con K = e^(ΔH/R·(1/T − 1/T_f)). El calor se extrae al ritmo elegido; en el líquidus el paso se resuelve por bisección para que el calor sensible más el latente igualen al extraído. La cristalización en equilibrio conserva la regla de la palanca para la composición global; la fraccionada retira cada lote de cristales y lleva el líquido líquidus abajo hacia B puro. El número de núcleos es proporcional a la velocidad de enfriamiento, de modo que el tamaño de grano cae como la raíz cúbica.
Qué probar
Vea los dos puntos de estado deslizar por el líquidus y el sólidus; cambie a cristalización fraccionada y vea el líquido derivar hacia el extremo fusible; enfríe más deprisa y lea granos más pequeños.
El modelo y sus límites
Bucle binario ideal con entalpías constantes, cinética instantánea en el líquidus, ley de nucleación lineal en la velocidad de enfriamiento, sin sedimentación ni convección. Fundido didáctico, no un magma natural multicomponente.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones K_A = e^(ΔH_A/R·(1/T − 1/T_A)), K_B = e^(ΔH_B/R·(1/T − 1/T_B)) X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B), X_s = K_A·X_l f_s = (X_0 − X_l)/(X_s − X_l) c·(T − T′) + L·Δf = q·Δt, d = (6·f_s/(π·N))^(1/3)
